电容元件和电感元.ppt

第5章 电容元件和电感元件,静态元件：元件端口特性方程为代数方程，如：电阻 动态元件：微/积分方程， 如：电容、电感 储能元件：能储存能量的元件，如：电容、电感,51 电容元件,电容器：由两块用介质绝缘的金属板构成， 能储存电荷和电场能,电容器构成原理,51 电容元件,实际电容器示例,电解电容器,瓷质电容器,聚丙烯膜电容器,51 电容元件,电容元件的电路符号：,电容器,电容元件,电容元件的电磁特性用q-u关系表征,一般电容,可变电容,电解电容,+,51 电容元件,本节研究内容：二端线性电容元件（电荷与电压成正比） 设二端线性电容C的电压u和电流i取关联参考方向， 均为正极板指向负极板，则： 1、q-u关系（电磁特性）：,电容C单位：F、 mF、 uF、pF,过原点直线,51 电容元件,2、u-i关系（端口特性）： 关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,初始电压,51 电容元件,3、储能：,关联，吸收的能量：,假设,-电容是无源元件,任一时刻t，电容储能：,-电容是储能元件.,51 电容元件,4、电容的并联：,（设初始储能为0）,等效电容：, 总电容增大,51 电容元件,5、电容的串联：,（设初始储能为0）,等效电容：, 总电容减小,51 电容元件,例题5.1：设C1=0.5F，C2=0.25F，电路处于直流工作 状态。求两个电容各自储存的电场能。,解：,电容储存的电场能量分别为,直流电路中电容相当于开路,51 电容元件,例题5.2：已知C=0.2F，u(0)=30V，电容电流波形已知， 求电容电压并画出波形。,(1) ： ，电容充电,(2) ： ，电容放电,电容电压保持不变，,(3) ： ，,52 电感元件,电感线圈：导线绕成，能储存磁场能 几种实际的电感线圈示例：,电感线圈原理示意图,52 电感元件,电感元件的电路符号：,电感线圈,电感元件,电感元件的电磁特性用-i 关系表征,可调电感,固定电感,52 电感元件,本节研究内容：二端线性电感元件（磁链与电流成正比） 设二端线性电感L的电压u和电流i取关联参考方向， 磁链与电流参考方向符合右手定则，则： 1、 -i 关系（电磁特性）：,过原点直线,电感L单位：H、mH,52 电感元件,2、u-i 关系（端口特性）： 关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,52 电感元件,3、储能：,关联，吸收的总能量：,假设,-所以电感是无源元件、储能元件.,任一时刻t，电感储能：,则：wm0,4、电感的串联：,5、电感的并联：,分析：,52 电感元件,例题5.3：电感电流波形如图所示，L=0.1H，求t0时 电感电压、吸收功率、储存能量。,解：,53 耦合电感,前面学习了二端电感元件（即一端口电感）。本节 学习多端口电感，且只研究二端口电感，也称互感元件 一、基本概念 1磁耦合：一线圈的磁通交链另一线圈 当几个线圈之间存在着磁耦合，便形成了多端口电感 2电磁感应： 自感应：本线圈中电流变化在本线圈内产生的感应 互感应：一线圈中电流变化在另一线圈中产生的感应,53 耦合电感,耦合线圈,变i1, 变11, 自感电压u11,变21, 互感电压u21,变i2, 变22, 自感电压u22,变12, 互感电压u12,双下标ab含义：,a：该量所在线圈编号,b：产生该量原因所在线圈编号,自感磁链,互感磁链,53 耦合电感,本节研究内容：二端口电感，即互感元件 二、互感元件的电磁特性：即- i关系 设电流与自感磁链的参考方向符合右手螺旋关系，则,自感L1、L2：取决于匝数、尺寸、介质 互感M：取决于L1和L2及其相对位置 M前的符号：自感与互感磁链方向一致取“+”，否则取负号 （取决于线圈相对绕向）,53 耦合电感,三、互感元件的符号与同名端 1. 符号 将互感线圈抽象成互感元件模型时，无法看出线圈 相对绕向，可以根据电流进、出同名端来判断互感磁链 的+（或 -）,*,*,（*）,53 耦合电感,2、同名端 同名端定义： 自感和互感磁链方向相同时，对应两个端口上电流 的流入端（或流出端） 同名端作用： 根据同名端判断自感与互感磁链方向的关系 若两个端口电流参考方向均从同名端流入或流出,则 互感与自感磁链方向相同,M与L二者前同号，否则异号 同名端的表示： 用一对“ ”或“*”、“”等标记,53 耦合电感,由实际线圈绕向判断同名端位置,+,（1）假设一个电流流入端,（2）判断磁链的方向,（3）判断互感电压正极性端,（4）同名端,*,*,*,*,+,+,*,53 耦合电感,四、互感元件端口特性：u-i 关系 u-i关联方向 -i右手定则,-动态元件, 若 u1、i1 或 u2、i2 的参考方向相反,则 L1 或 L2 前应添入负号, 若u1、 i2 或 u2、 i1 的参考方向相对星标相同,M 前取正号，否则应取负号,符号说明,53 耦合电感,例题5.4：列出图示两个互感元件的端口特性方程,分析： 互感元件端口电压包括两种成分 自感电压分量： 若端口u、i为关联方向，取“+”号 互感电压分量： 若互感电压与施感电流相对星标方向一致，取“+”号,解： (a) (b),53 耦合电感,五、储能 关联，输入的功率： - 无源、储能元件 储能：,53 耦合电感,六、互感元件的联接,串联等效电感：,1 、互感元件的串联,（1）正串（顺接）,（2）反串（反接）,等效电路,（正串取“+”，反串取“-”）,53 耦合电感,2、互感元件的并联,（1）同名端相接,（2）异名端相接,等效电路,（同名端相接取上方符号 ）,53 耦合电感,3互感元件的T形连接,耦合系数k：衡量互感耦合的程度,54 理想变压器,变压器：用磁耦合实现能量和信号传递（空心、铁心） 理想变压器：变压器的理想化模型 一、变压器,理想化条件：,全耦合（漏磁通为零）：,变压器无损耗： 线圈无损耗：,铁心无损耗：,原边,副边,磁导率 ,54 理想变压器,二、理想变压器 1符号 2端口特性,54 理想变压器,3、输入功率 关联，输入的功率： 4、电阻变换,-无源元件、 非能元件（不耗能、不储能）,变压器输入端口等效电阻为：,54 理想变压器,例题5.5：图示电路中，要求u1=u2，求变比