§11.1机械振动和振动图象.pptVIP

,机械振动和振动图象,1,第十一章,一、机械振动 1.机械振动：物体在 附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动.,平衡位置,2.产生机械振动的条件： 有回复力的作用， 阻尼足够小。,3.回复力：使振动物体回到 的力叫做回复力，回复力属于 。,平衡位置,效果力,在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。可以是某些力的合力，某个力或者某个力分力提供。,4.平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。,回复力,二、简谐运动： 物体所受的回复力大小与位移大小成 方向总指向 的振动，叫做简谐运动 。,平衡位置,正比,简谐运动运动的两种模型： 弹簧振子和单摆,1.简谐运动的五个特征 (1)受力特征：F=-kx，“-”表示回复力的方向与位移方向 相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反。 (2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，x、a都增大，v减小。 (3)能量特征：简谐运动中系统动能和势能相互转化，总机械能守恒。振动能量和振幅有关，振幅越大，振动能量越大。,(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化。 (5)对称性特征：如图所示振子关于平衡位置O对称的两点p、P时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 振子由p点运动到O所用的时间等于由O运动到P所用的时间相等。振子往复运动中通过同一段路程，如从O到P，跟从P到O所用的时间相等。,例题1：一个质点在平衡位置O点附近做机械振动若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M，如图所示；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是( ) 8 s 4 s 14 s s A B C D,B,三、简谐运动的图象运用 ： 1、图象特征：xAsin(t)，其中A代表振幅， 表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相位。,2、从图象中可以得到哪些信息呢？ 、由图象可以看出振动的振幅(A)、周期（T）。 、某时刻质点离开平衡位置的位移。 、回复力、加速度和速度的方向，回复力和加速度的方向指向t轴。,例题2、一质点做简谐运动时，其振动图象如图所示由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的( ) A位移相同 B回复力相同 C速度相同 D加速度相同,C,例题3：如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式 (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？,(1)由振动图象可得： A5 cm，T4 s，0 则 rad/s 故该振子做简谐运动的表达式为： (cm) (2)由题图可知，在t2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当t3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值 (3)振子经过一个周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m。,四、受迫振动与共振 1、什么是无阻尼振动？ 振动过程无能量的损失（振幅保持不变）的振动叫做无阻尼振动。,2、什么是受迫振动？ 系统在周期性的外力（驱动力）作用下的振动。 振动特征： 受迫振动的频率与驱动力的频率相同与系统的固有频率无关。,3、什么是共振？ 当驱动力的频率与系统的固有频率相同时，受迫振动的振幅达到最大的现象叫做共振。 共振条件： f驱f固 或者 T驱T固 共振特征： 振幅达到最大 共振曲线：,4、自由振动、受迫振动和共振的比较：,例题4：某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( ) A当ff0 时，该振动系统的振幅随f减小而减小 C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f,D,例题5：一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x