七年级数学上册6.3余角、补角的定义与性质课件苏科版.pptx

6.3余角、补角的定义与性质,教材第159161页,第六单元 平面图形的认识（一）,课题引入,我们学过互为相反数，大家举例说说“互为”的意义.,教学新知,1.互余、互补的定义,用一副三角板摆出图6-3-1，并观察图形。,【结论】如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角如果两个 角的和是一个平角，那么这两个角互为补角。,教学新知,(1)多媒体显示表格，请大家做一做(教材第159页的“做一做”的第一部分).,2.运用互余、互补概念.,教学新知,(1)请大家做一做(教材第159页的“做一做”的第二部分). 已知3组角： 1.对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接； 2.B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接,2.运用互余、互补概念.,教学新知,3.余角、补角的性质,如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗?为什么? 生思考、讨论，并说明理由。,解析：2与3相等 因为1与2互为余角，1与3互为余角， 所以2901，3901， 所以23,【总结】余角、补角的性质：同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等,教学新知,【例】已知与互为补角，且比大30，求、的度数， “与互为补角，”可得什么信息？你如何推导？你能用方程来解吗？,4.余角、补角的性质应用,由题意，得=30+，因为与互为补角，所以+180，即 +(30+)180，得75，=105 设=x，则=180- x，得方程180- x= x+30，得x=75，所以75， =105,教学新知,1. 互余、互补的定义. 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角如果 两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角. 2.运用互余、互补概念. 同一个角的补角与它的余角相差900 锐角有余角也有补角，直角、钝角只有补角. 3. 余角、补角的性质 同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等,余角、补角的定义：,知识梳理,知识点1：余角、补角的概念,【例】如果 ，那么 的余角的度数是（ ） A 30 B 60 C 90 D 120,C,【讲解】根据互余的定义，互余的两个角的和是90，则另一个是 90-60=30.则上面选C.,【方法小结】如果+=90，那么与互余；反过来，如果与互 余，那么+=90，或=90，=90,知识梳理,知识点2：余角、补角的性质、求法,【例】如图6-3-2所示，A、O、B在同一条直线上AOC=BOC=90， EOF=90，试判断AOE和COF，COE和BOF的大小关系， 并说明理由.,【讲解】题目中给出了三个直角,判断两个角的大小关系 立即想到了利用同角或等角的余角相等来解决. 【解】：AOE=COF，COE=BOF. 因为EOF=COE+COF=90, AOC=AOE+COE=90.即AOE与COF 都与COE互余，根据同角的余角相等得AOE=COF.同样，因为 COE+COF=EOF=90，BOF+COF=BOC=90，所以COE=BOF.,6-3-2,课堂作业,1. 如果=200，那么的补角等于( ),A 20 B 70 C 110 D 160 ,D,2.一个角的余角的2倍和它的补角的 互为补角，求这个角的度 数,【答案】设这个角的度数为,则它的余角为,补角为,由题意, 得：2(90-x)+ （180-x）=180 解得：x=36.,1 2,课堂作业,3.下列语句正确有几个？( ) 如果130，225，335，那么1、2、3这 三个角称为互为余角。 一个角的补角一定比这个角大。 互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角。 两个互余的角都是锐角。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,课后作业,1.下列叙述正确的是（ ）,A.180的角是补角 B.110和90的角互为补角 C.10、20、60的角互为余角 D.120和的60角互为补角 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,课后作业,2.下列四个角中,最有可能与 角互 补的角是（ ）,D,3.如图6-3-9，AOB是一条直线，AOC90，DOE90， 问图中互余的角有几对？互补的角有几对？,【答案】互余：1与2，1与4，3与2，3与4,拓展提高,1.已知和互为补角,其中,那么的余角为（ ） A (+) B (-) C D 不能确定,C,2.如图6-3-11，OD平分BOC，OE平分AOC，若BOC=70,AOC=50 请求出AOB与DOE的大小，并判断它们是否互补,【答案解析】 OD平分BOC，BOC=70，B