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垂线,第3课时,预习： 1.垂线的性质2 2.点到直线的距离,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,A,B,例1、如图,画出 （1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？ （2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？,例2：如图2-22，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小,解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂线的性质二) 又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂线的性质二) DECE于E，(已知) DECD(垂线的性质二) ABACCDDE,例3、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。,A,B,C,P,Q,练习,1,如图ODBC,D是垂足,连结OB,下列说法中: 线段OB是O,B两点的距离 线段OB的长度是O,B两点的距离 线段OD是O点到直线BC的距离 线段OD的长度是O点到直线BC的距离 其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4,2,如图,画出点C到AB,AD的垂线段,B,1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。,（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？,（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？,2、下列说法正确的是（ ）,练习,3如图已知ACBC,CDAB,则图中以_ 的长度表示A点到BC的距离;以_ 的长度表示B点到AC的距离;以_ 的长度表示C点到AB的距离.,4.如图A,B,C三点在直线a上,M点在直线a外,AMCM, MBAC,在MAMBMBMCMCBC ACAM这四个结论中,正确的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4,线段AC,线段BC,线段CD,C,5、如图所示，在ABC中，ABC=90 ， 过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。 点A到直线BC的距离是线段 .的长度. 点B到直线AC的距离是线段 .的长度. 点D到直线AB的距离是线段 . 的长度 线段AD的长度是点 .到直线 .的距离.,AB,BD,DE,A,BD,E,D,6、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条,D,选择题：,选择题：,7.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定,D,A,B,C,C,9.在直角三角形的三条边中哪一条最长？为什么？,答:直角所对的边即斜边最长.,10. 文峰学校第六届运动会上，7（1）班一名运动员第五跳打破了年级记录。如图A、B为这一跳的脚印落点，起跳线为CD。请画图说明如何测量他的成绩。,A,B,C,D,解：过脚印B的后跟E作EFCD，垂足为点F。 那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩。,E,F,11、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段_的长， 3)M点到CD的距离是线段_的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF为所求垂线。,12.如图2-23，试用直尺或三角板量出： 1.城市A与城市B的距离 2.城市A，B到大河l的距离,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用1,垂线段最短,拓 展 应 用2,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,想一想：,D,B,C