图形和变换事件的可能性复习好.ppt

义务教育课程标准实验教材,图形和变换 事件的可能性 复习,轴对称垂直平分连结两个对称点之间的线段。,把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,轴对称图形、轴对称变换,定义,性质,由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换，简称反射，经变换所得的新图形叫做原图形的像。,轴对称变换不改变原图形的形状和大小。,m,C,D,如图,等腰梯形ABCD是不是轴对称图形? 若是,对称轴有几条?如何画? 直线m与线段CD,AB有什么关系?,E,F,.,已知ABC和直线m，作ABC经轴对称变换后的像.,m,A,B,C,A,B,C,ABC即为所求,P,作法: 1.作CP直线m于P,延长CP至C,使CP=CP,则点C就是点C关于直线m的对称点. 类似的,作点B关于直线m的对称点B,点A关于直线m的对称点A 2.连接AB,BC,CA,画出图中“箭头”图案关于直线AB作轴对称变换所得的像。,在下图中再添上两个阴影正方格,使其组成一个轴对称图形,并画出它的对称轴.,由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。,平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等。,定义,性质,平移变换,C ,A ,B ,分析:要画长方形需确定点的位置 点B (点A、D)平移的方向和距离？,作点的平移变换的像是 图形平移变换作图的基本方法,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C。求经这一平移变换后所得的像。,由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度，这样的图形改变称为图形的旋转变换,简称旋转，这个固定的点称为旋转中心,、旋转变换不改变图形的形状和大小 、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方 向转动了相同的角度 、任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角 、对应点到旋转中心的距离相等,定义,性质,旋转变换,O,P,Q,如图:经过怎样 的变换,可由射线OP得到射线OQ?,绕着O点,顺时针旋转,转动90,旋转中心,旋转方向,旋转角度,旋转三要素,将射线OP,如图, ABC中, ACB=90 .四边形CEDF是正方形.AD=6,BD=4. 求图中阴影部分的面积.,画出图中ABC绕点O顺时针方向旋转90度后所得的像。,如图,线段AB是线段AB经过一次旋转变换所得的像,求作旋转中心.,A,B,A,B,若AOB=130 ,则旋转角度是多少度?,O,由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变称为图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换.原图形和经过相似变换后得到的像它们是相似图形.,、相似变换不改变图形中每一个角的大小 、图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数 3、若图形放大(或缩小)a倍,则周长扩大(或缩小a倍), 而面积放大(或缩小) 倍,定义,性质,相似变换,用能放大3倍的放大镜去观察一个15度的角,则在放大镜中看到的角是 度. 五边形经过一次相似变换后,一条1的边变成3,那么另一条3的边变成 . 如图矩形ABCD中,E,G分别是AB,DA的三等分点,再作矩形AEFG,问 1)从矩形ABCD到矩形AEFG是什么变换? 2)经过这一变换,矩形ABCD的各条边,周长和面积发生怎样的变化?,必然发生的事件叫做 ;,必然不会发生的事件叫做 ;,可能发生，也可能不发生的事件叫做,在一定条件下,事件的可能性,事件的分类:,必然事件,不可能事件,不确定事件(随机事件) .,统计事件可能出现的结果数的方法有:,枚举法,列表法,画树状图法,知识运用!,(1)据天气预报，温州明天的最高气温是35摄氏度; (2)朱启南射击一次，命中10环; (3)在我们班级里，总共47个人，有两个人是同月出生的; (4)掷一石块,石块下落; (5)打开电视机，正在播广告； (6)明天的太阳从西方升起来； (7)掷两个骰子,两个6朝上； (8)异号两数相乘，积为正数； (9)某种电器工作时，机身发热； (10)小聪用长度为10cm,20cm,40cm的小木条做一个三角形.,下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定(随机)事件， 哪些是不可能事件？,知识运用!,1任意抛掷一枚均匀的骰子.骰子停止转动后,朝上的点数有哪些可能?,可以运用枚举法来统计事件可能出现的结果数:,答:朝上的点数可能是: 1点2点 3点 4点 5点 6点,共6种可能.,可以运用列表法 画树状图法 来统计事件可能出现的结果数:,知识运用!,2任意抛掷一枚硬币2次,朝上的一面共有多少种可能?,第一次,第二次,正面朝上,背面朝上,正面朝上,正面朝上,背面朝上,背面朝上,第一次,第二次,正面朝上,正面朝上,正面朝上,背面朝上,背面朝上,背面朝上,答:,根据上面的分析,可知共有4种不同的可能.,或,可能性的大小,1不确定事件发生的可能性是有大小的;其大小是由发生事件的条件决定的。,不大可能摸到红球,2根据各个盒子装球的具体情况而进行连线:,可能性和概率,概 率,1我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示事件A发生的概率记为P(A) .,P（A）=,那么事件A发生的概率可用以下式子表示：,必然事件发生的概率为100% ，即P(必然事件)=1 ； 不可能事件发生的概率为0 ，即P(不可能事件)=,而 P(不确定事件),请将下列事件发生的概率标在图上： 从6个红球中摸出1个红球 从4个红球中摸出1个白球 从3红3白6球中摸出1个白球 从红、白、蓝三个球中摸出一个白球,1,2,3,4,例1 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,例2 先后抛掷 3 枚均匀的一分、二分、五分硬币 (1)一共可能出现多少种不同结果？ (2)出现“2枚正面1枚反面”的结果有几种？ (3)出现“2枚正面1枚反面”的概率是多少？,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,(正正正),(正正反),(正反正),(正反反),(反正正),(反正反),(反反正),(反反反),抛一分,二分,五分,可能出现结果,解：,(1)一共有2x2x2=8种不同结果.,(2)出现“2枚正面1枚反面”的结果有3种.,(3)出现“2枚正面1枚反面”的概率是,概 率,知识运用!,1甲产品合格率为98%,乙产品的合格率为80% ，你认为买哪一种产品更可靠？,2阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？,3 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。,P（抽到红心）= _；,P（抽到5）= _；,P（抽到红心3）= _；,P（抽到黑桃）= _；,4有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;,p （摸到2号卡片）= ;,p （摸到3号卡片）= ;,p （摸到4号卡片）= ;,p （摸到奇数号卡片）= ;,P（摸到偶数号卡片） = .,知识运用!,知识运用!,5任意抛掷一枚硬币2次,两次都是正面朝上的概率是多少?,第一次,第二次,正面朝上,背面朝上,正面朝上,正面朝上,背面朝上,背面朝上,第一次,第二次,正面朝上,正面朝上,正面朝上,背面朝上,背面朝上,背面朝上,分析:,解:根据列表图(或树状图)，所有可能性相同的结果数有4种：正，正；正，背；背，正；背，背.,所以两次都是正面朝上的概率P=,6袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= 。,抢答题：,7任意翻一下2004年(366天)日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。,0,8如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（ ）、（ ）。,B,A,C,0,1,知识运用!,知识运用!,9一个小孩将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。 a. 盒子里面是玉米的概率是多少？ b. 盒子里面是豆角的概率是多少？ c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？ d. 盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？,10飞镖随机地掷在下面的靶子上。 1、在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？ 2、在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？ 3、在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？,知识运用!,11一个桶里有60个弹珠. 一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是25%，拿出蓝色弹珠的概率是35%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？,解：显然拿出白色弹珠的概率是40%,蓝色弹珠有6035%=21,红色弹珠有6025%=15,白色弹珠有6040%=24,知识运用!,12小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是 ，你试着把每块砖的颜色涂上。,动手操作!,动手操作!,12小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是 ，你试着把每块砖