第四章半导体的导电性

第四章半导体的导电性,4.1 载流子的漂移运动 迁移率 *4.2 载流子的散射 4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系 4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,4.1载流子的漂移运动 迁移率,本节主要内容： 欧姆定律的微分表达式 二. 漂移速度和迁移率 三.半导体的电导率和迁移率,4.1载流子的漂移运动 迁移率,一. 欧姆定律的微分表达式,欧姆定律：,电导率：,电阻由材料特性决定：,电阻率：,4.1载流子的漂移运动 迁移率,一. 欧姆定律的微分表达式,金属：在面积为S，长为L的导体两端，加电压V，在导体内形成电场,欧姆定律微分表达式,载流子在电场的作用下，定向运动形成电流I，为描述I在导体中的分布情况，引入电流密度J，即:,二. 漂移速度和迁移率,漂移运动：电子在电场作用下做定向运动称为漂移运动。,漂移速度：定向运动的平均速度,4.1载流子的漂移运动 迁移率,漂移电流,漂移电流密度,二. 漂移速度和迁移率,4.1载流子的漂移运动 迁移率,欧姆定律微分表达式,漂移电流密度,平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其系数,电子的迁移率，单位：cm2/V.s，单位电场作用下载流子获得的平均速度，反映了载 流子在电场作用下输运能力。,电导率与迁移率间的关系,4.1载流子的漂移运动 迁移率,导电的电子是在导带中，他们是脱离了共价键可以在半导体中自由运动的电子； 导电的空穴是在价带中，空穴电流实际上是代表了共价键上的电子在价键间运动时所产生的电流,半导体中的导电作用应该是电子导电和空穴导电的总和,4.1载流子的漂移运动 迁移率,电子漂移电流和空穴漂移电流的总和,N型半导体,N型半导体,本征半导体,表4-1：本征半导体在温度为300K时，电子的迁移率n和空穴的迁移率p,且迁移率随杂质浓度和温度的变化而变化,4.1载流子的漂移运动 迁移率,练习,T=300K时，砷化镓的掺杂浓度为NA=0，ND=1016cm-3，设杂质全部电离，电子的移迁率为7000cm2/V.s, 空穴的迁移率为320cm2/V.s，若外加电场强度=10V/cm,求漂移电流密度,解： 室温下，砷化镓的ni=107cm-3ND，属强电离区,练习,课本习题4,一、载流子散射的概念: 二、半导体的主要散射机构 三、其它因素引起的散射,4.2 载流子的散射,4.2 载流子的散射,载流子在电场作用下做加速运动，漂移速度 是否会不断加大，使 不断加大呢？ 由 知：答案是否定的。为什么呢？,因为载流子在运动过程中受到散射,电离杂质散射,晶格振动散射,中性杂质散射,位错散射,合金散射,等同的能谷间散射,一.平均自由时间和散射概率的关系 二.电导率、迁移率与平均自由时间的关系 三. 迁移率与杂质和温度的关系,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,描述散射的物理量,散射概率：单位时间内一个载流子受到的散射的次数,平均自由时间 ：极多次散射之间自由运动时间的平均值,一.平均自由时间和散射概率的关系,晶体中的载流子频繁地被散射，每秒钟可达 1012 1013次。令 N (t)表示在 t时刻它们中间尚未遭到散射的载流子数，则在tt+dt间隔内受散射的电子数：,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,t+dt时刻仍没受到散射的电子数为：,求导的定义,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,tt+dt间被散射的电子数为：,的解为,为t=0时未被散射的电子数,这些电子自由运动了时间t，总的自由运动时间为,对时间积分，为N0个电子总的自由运动时间，除以N0得到平均匀自由时间,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,平均自由时间数值等于散射概率的倒数。,设在x方向施加电场 ，设电子有效质量 各向同性，受到的电场力q|。在两次散射之间的加速度 。刚好遭到一次散射的时刻作为记时起点，散射后沿x方向速度 ，经过t时间后又遭到散射，再次散射前的速度 求在电场方向（即x方向）获得的平均速度。,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,二. 电导率、迁移率与平均自由时间的关系,对tt+dt时间内受到散射的电子,对所有电子求平均：,这些电子被散射前获得的速度总和,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,载流子在外场作用下的迁移率除了与载流子的性质 有关外，与它所受到散射的平均自由时间 成正比。,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,各类材料的电导率,三. 迁移率与杂质和温度的关系,散射几率，平均自由时间和温度的关系：,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,电离杂质散射 声学波散射 光学波散射,因为任何情况下，几种散射机制都会同时存在,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,对Si、Ge主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射,对于GaAs，须考虑光学波散射,结论：对低掺杂的样品PsPi，迁移率随温度增加 而减低。, 高掺杂样品 （Ni1018/cm3）,低温下（250以下），杂质散射起主要作用，随,高温下（ 250以上），晶格散射起主要作用，随,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系, 随Ni的增加， 均减小。,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,不同掺杂浓度下，Si中电子，空穴的迁移率-温度曲线,室温下载流子迁移率与掺杂浓度的函数关系,练习,半导体体内存在两种散射机制。只存在第一种散射机制时的迁移率为250cm2/V.s，只存在第二种散射机制时的迁移率为500cm2/V.s 。则 两种散射机制同时存在时的总迁移率 cm2/V.s,一、电阻率和杂质浓度的关系 二、电阻率随温度的变化,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,一、电阻率和杂质浓度的关系,300k时，本征 Si: =2.3105 cm ， 本征Ge: =47 cm 本征GaAs: =200 cm 与n、 有关，n、 与温度和掺杂浓度有关。,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,轻掺杂时（10161018cm-3）：室温下杂质全部电离，轻掺杂时，随的变化不大，所以 与掺杂浓度成反比。 重掺杂时（1018cm-3）: 曲线偏离反比关系 杂质在室温下不能全部电离。 迁移率随杂质浓度增加而下降。,(1) 与的关系,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,室温下，Si的电阻率与杂质浓度的关系,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,室温下，Ge和GaAs电阻率与杂质浓度的关系,工艺生产中，用四探针法可以直接测出硅片的电阻率，就可以查表知道杂质浓度。反之知道杂质浓度，就可以查表得电阻率。但是对高度补偿型半导体，杂质很多，总的杂质浓度很大，电阻率很大，不能以此来判断材料的纯度。,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,二、电阻率随温度的变化 杂质半导体：随温度增加，n，p有杂质电离和本征激发， 有电离杂质散射和晶格振动散射。,（1）AB段: 低温杂质电离区,温度很低，本征激发可以忽略。载流子主要由杂质电离提供，随上升，n增加。迁移率主要由电离杂质散射起主要作用，随上升而增加。 所以，电阻率随温度升高而下降。,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,（2）BC段: 饱和区,杂质全部电离，本征激发不十分显著，载流子浓度基本不变，晶格散射起主要作用， 随的增加而降低。所以电阻率随的增加而增加。,（3）CD段: 高温本征激发区,大量本征载流子的产生远远超过迁移率的减少对电阻率的影响， 随上升而急剧下降，表现为本征载流子的特性。,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,本章小结,一 重要术语解释 1漂移：在电场作用下，载流子的运动过程。 2漂移电流：载流子漂移形成的电流。 3漂移速度：电场中载流子的平均漂移速度。 4迁移率：关于载流子漂移和电场强度的参数。 5电阻率：电导率的倒数；计算电阻的材料参数。 6电导率：关于载流子的材料参数；可量化为漂移电流密度和电场强度之比。 7电离杂质散射：载流子和电离杂质原子之间的相互作用。 8晶格散射：载流子和热振动晶格原子之间的相互作用。,二 知识点 学完本章后，同学应具备如下能力： 1论述载流子漂移电流密度。 2解释为什么外加电场作用下载流子达到平均漂 移速度。 3定义迁移率，并论述迁移率对温度和电离杂质 浓度的依赖关