矩形教学设计

矩形 教学设计本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，类比平行四边形判定定理的得出，猜想出矩形的判定方法，通过理论加以证明。通过例题、练习来巩固所学的知识点。教学目标 知识与技能：1叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；2叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；3会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。过程与方法：1经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；2经历探究矩形判定条件的过程，通过观察总结猜想证明，发展合情推理能力，养成主动探究的习惯。情感态度价值观：通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；教学重难点重点：1矩形的性质及其应用；2矩形的判定方法。难点：1灵活应用矩形的定义和性质解决问题；2合理应用矩形的判定定理解决问题。教学方法启发引导、合作探究教具准备1平行四边形活动框架。2多媒体课件课时安排：2课时教学过程（一）创设情境，导入新课什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？我们学了四边形，然后学了一类特殊的四边形平行四边形。今天我们来学习一类特殊的平行四边形矩形。（二）观察交流，感受新知。1矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形也是我们生活中常见的图形，门框、书桌面，教科书封面，地砖等都给我们以矩形的形象。试让学生举出更多的例子。2矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。我们现在来看，矩形还具有其它的那些性质。拿出自制的平行四边形活动框架，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个平行四边形的形状。随着B的变化，两条对角线的长度怎样变化？当B变为直角时，平行四边形成为一个矩形，大家讨论一下，在转化过程中，那些发生了变化？那些没有发生变化？学生通过观察与猜想得到如下结论；（1）没有发生变化的有：边的长度没有变化；四边形的周长没有改变。（2）发生变化的有：四边形的形状发生了变化；四边形的四个内角都是直角；对角线的长度发生了变化，有一条对角线由长变短，而另一条对角线同时由短变长，对角线相等了；四边形的面积发生了变化，面积逐渐增大。找学生对以上的推测，做出简单的证明。找学生总结出矩形的性质：1、对边平行且相等；2、四个角都是直角；3、对角线互相平分且相等。观察上图，有矩形的性质我们得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。播放flash课件：矩形。首先回顾一下知识点，其次做例题以及练习。（三）应用举例例1已知：如图 4-30，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比 AD边长4 cm求 AD的长及A到BD的距离AE的长分析：（1）矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，在此可以让学生作一个系统的复习，在直角三角形中，斜边大于直角边边： 勾股定理 斜边中线等于斜边的一半角：两锐角互余.边角关系：30角所对的直角边等于斜边的一半。（2）利用方程的思想，解决直角三角形中的计算。设AD=xcm, 则对角线长（x+4）cm, 由题意，x2+82=(x+4)2.解得x=6.（3）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AEDB ADAB，解得 AE 4.8cm（四）小结1矩形的定义；2归纳总结矩形的性质；对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等。3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化