最新人教版20.2数据的波动精品公开课件.ppt

20.2 数据的波动程度（1）,八年级 下册,问题研究 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,一、创设情境，引入新知,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,二、理解概念，构建新知,产量波动较大,产量波动较小,探究新知,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,探究新知,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定,显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,讨论：,（1）数据分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？ （2）数据集中时，方差值怎样？ （3）方差大小与数据波动性大小有怎样的关系？,方差越大，数据的波动越_;,方差越小，数据的波动越_.,大,小,（4）如何计算一组数据的方差？,第一步:先求平均数; 第二步：再用方差公式计算。,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：,三、解决问题，应用新知,解：甲、乙两团演员的平均身高分别是：,由 可知：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,方差分别是：,1、下列统计量中，能反映一名同学在79年级学段 的学习成绩稳定程度的是（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差 2、如果样本方差 那么这个样本的平均数为_，样本容量为 _.,D,2,4,四、自主达成，巩固新知,巩固新知,3、为了考察，甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为: 则_种小麦的长势比较整齐. 4、一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数 是0，则 X=_，方差S2=_.,2,2,甲,5、用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.,. 【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： （3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差：,5、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（1）6 6 6 6 6 6 6,巩固新知,（2）5 5 6 6 6 7 7,（3）3 3 4 6 8 9 9,（4）3 3 3 6 9 9 9,探索发现,1、求这四组数据的平均数、方差。,2、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,3,2,13,2,9,18,30,200,若数据x1、x2、xn平均数为 ,方差为S2，则,(3)数据ax1b、ax2b、axnb 的平均数为 , 方差为a2S2,(1)数据x1b、x2b、xnb 的平均数为 , 方差为S2,(2)数据ax1、ax2、axn的平均数为 , 方差为a2S2,结论,已知数据a1，a2，a3，an的平均数为x，方差为y, 则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为 ， 方差为 . 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 ， 方差为 . 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为 ， 方差为 . 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 ，方差为 -.,x+3,y,x-3,y,3x,9y,2x-3,4y,你能用所发现的结论来解决以下的问题：,1、夏天，我国西北地区流传民谣“早穿皮袄午穿纱”，而我国南方地区则有“从早到晚不离扇”的说法，下列_统计量 能反映西北地区气温的变化范围；下列_统计量可以比较两个地区气温波动的大小. A、众数 B、方差 C、平均数 D、极差 E、中位数 2、甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等， 在6 天中每天生产零件中的次品数依次是： 甲：3、0、0、2、0、1； 乙：1、0、2、1、0、2. （1）分别求出这两台机床所加工的零件的方差； （2）说明甲、乙两台机床中哪一台的性能较稳定？,课堂检测,3、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为： 9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？,（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.,五 课堂小结,你本节课学到了什么？,1.如何计算一组数据的方差？,第一步:先求平均数; 第二步：再用方差公式