《用字母表示运算定律和公式》公开.ppt

用字母表示运算定律和公式,a,b,c,d,e,f,导入：, +270= +360,360 270,(33+24)+76= +( ),50 = 6 ,(1.20.5) =1.2( 6),(5+3.5)4= ,在下面的方框里填上适当的数，在里填上适当的运算符号 。,33 24 + 76,6 50,6 0.5,5 4 + 3.5 4,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,加法结合律,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。,乘法交换律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,乘法结合律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,乘法分配律,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,想一想，说一说我们学过的运算律有哪些呢？,比较麻烦,有时表达不清楚,思考： 在叙述是有什么感受？,想一想：怎样能便简单些？,学习目标,1。能够在旧知识的基础上，用字母表示运算定律，理解一个数的平方的含义。 2.学生用字母表示计算公式，把数字代入字母公式中进行计算。,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab=ba,ab = ba 可以写成 a b = b a 或 ab=ba 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,活动一：用字母表示运算定律,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab) c=a(bc),(a+b) c=ac+bc,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 a+b=b+a,加法结合律,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 ab=ba,乘法结合律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 (ab) c=a(bc),乘法分配律,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不 变。 (a+b) c=ac+bc,观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？,一目了然,简明易记,观察，比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？,便于应用,活动二:用字母表示公式,活动要求： 1、先用文字写出正方形的面积和周长公式。 2、如果用a表示正方形的边长，用s表示正方形的面积，用c表示正方形的周长，请你用字母分别表示出正方形的面积和周长公式。,用S表示面积,a,a,用c表示周长,用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式,（2）,aa,a,C =a,活动二,cxc=,axa=,a2,bxb=,动动脑,用简便形式表示下列算式。,b2,c2,mxm=,m2,9x9=,92,a2,相等吗？,2a,=,吗？,a2,两个a的乘积,a2( 即2a),两个a相加,区别在哪里？,返回,axa=,a,2xa=,2a,a+a=,2a,表示2个a相乘。,表示a的2倍。,表示2个a相加。,说一说,说出下面算式表示的意义。,计算正方形的面积和周长。,6cm,面积：66=36（cm2),周长：64=24（cm),活动三：计算正方形的面积和周长,活动要求： 自学课本54页例3（2）计算正方形的面 积和周长的方法，学懂后请你做在活动单 上，再想一想它与我们以前的做法有什么不 同。,写出字母公式,第二步,第一步,把字母表示的数值代入公式,计算正方形的面积和周长。,6cm,活动三,一、省略乘号简写下面的算式。,ac= xx= b28= 5.6f= y1= 88=,ac,x2,5.6 f,y,82,28b,检测反馈,一、判断对错。（对的打“”，错的打“”，并说明理由） 1、52=52=10 （ ） 2、a+a+a=a+3 （ ） 3、c2=2c （ ） 4、a6.4=a6.4 （ ） 5、mn=mn （ ）,52表示55,a3=3a,cc,c+c,52=55=25,a+a+a=3a,C2= cc,a6.4=6.4a,二、把结果相同的两个式子连起来。,2.52.5 ,62 a2,检测反馈,检测反馈,用字母写出长方形的面积和周长。,b,a,S=,C=,ab,2a + 2b,C= 2(a + b),检测反馈,一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长是多少？,5cm,8cm,C =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm）,或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数