人教版七年级第九章不等式 第一节《不等式的性质》教学设计

不等式的性质教学设计宜春八中 潘国荣一、教学内容1、教学内容分析：这节课是七年级下学期第9.1.2节的内容，在此之前，学生已经学习了不等式及其解集，本节课是关于不等式的性质的一个学习内容。通过本节课的教学活动，使学生体验用数学知识解决实际问题过程，并为后面的实际问题与一元一次不等式等知识内容奠定基础，起到了承上启下的作用。2、学生情况分析：面对七年级的学生他们在身体发育、知识体验、心理品质等方面，有着小学生的一些特点和思维，加上学生们刚刚接触不等式的性质，理解应用不等式的性质给学生带来一定的困难。因此在教学中要把知识的学习置于具体情境之中，从而得出不等式的三个性质。七年级的学生具有强烈的好胜心及求知欲，教学中可以采用合作学习方式，给学生提供充分探究与展示的机会，引导学生主动获取知识，并获得成功的体验，尽在享受幸福教育之中。二、教学目标1、知识目标：识记：能叙述不等式的三个性质。理解：利用天平演示得出不等式的性质。应用：正确用不等式的性质解不等式，并用性质解决有关实际问题。2、能力目标：通过师生互动，使学生能熟练地用性质解不等式，初步培养学生观察、实验、分析、类比、计算、化归的数学学习能力。3、情感目标：经历观察、探究、类比、合作、交流和反思等教学活动，培养认真分析、合作交流、反馈信息的学习态度、创新意识和合作精神。三、教学重点、难点1、教学重点：不等式的性质2、教学难点：不等式的性质3的探索及运用四、教学设计理念学生上数学课好比是一次“数学之旅”。我以“一切为了学生的发展”为宗旨，在“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念的指导下，这节课的设计中除了要求学生学会用性质解不等式之外，还注重发展学生应用数学知识与创新能力。在多种形式的教学活动中，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习，真正体验到“享受教育，享受学习”的乐趣。五、学法指导解答本节习题应把握以下几个方面：（1）熟练理解不等式的三个性质；（2）综合运用观察、分析、归纳、总结等方法准确进行不等式变形；（3）切实理解等式的性质与不等式的性质的异同点，能灵活运用性质解决问题；（4）本节的易错点是在不等式的一些变形中易出错误，从而要求学生盯住最后一步是否需要改变符号。六、教学过程（一）创设情境，温故知新1、利用课件导出问题：你能表述下面的两个交通标志中的数学符号表示什么意义吗？ 【师生互动】：教师提出问题，采用以前所学知识和生活中的交通知识让学生小组共同讨论，积极发言，老师精彩评价。【设计意图】：老师通过提出问题，引发学生思考，回顾表示不等式的方法，体会生活中处处有数学，鼓励学生共同探讨并积极发言，体会成功合作的幸福感。2、通过课件导出问题：（1）什么是不等式？（2）什么是等式？（3）等式的基本性质有哪些？【师生互动】：教师提出3个问题，让学生思考并积极回答，并在学生回答的基础上用天平演示。【设计意图】：通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。（二）探究新知，讲授新课1、利用课件导出问题：用“”或“”填空：（1）， ， （2）， ， （3）， ， 从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？【师生互动】：教师设置问题，让学生用不等符号表示不等关系，通过练习让学生认真观察思考并发现结论，教师给出学生发现的点评。【设计意图】：通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的性质1性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。符号语言：如果，那么，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。2、利用课件导出问题：用“”或“”填空：（1）如果，则 ， （2）如果，则 ， 利用天平演示：你发现了什么？如果且，那么 ，【师生互动】：老师设置问题并用天平现场演示，学生分组讨论并参与活动，小组竞争发言，老师倾听学生的推论，并及时点评。【设计意图】：通过类比等式的性质，探究不等式的性质，让学生用自己的语言表达解决问题，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力，师生共同努力下得出不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。符号语言：如果，那么或。3、利用课件导出问题：思考：如果将性质2中的改成，那么性质2的结论还成立吗？心动不如行动：（1）如果， ， .（2）如果， ， .【师生互动】：老师设置问题，让学生小组讨论并用数学语言规范表述，而老师关注学生探索不等式的性质时，考虑问题是否全面到位，并及时引导点评。【设计意图】：让学生小组讨论并规范语言表达不等式的性质3性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。符号语言：如果，那么（或），更有利于学生理解和掌握不等式性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。4.利用课件导出问题：通过刚才的学习，你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？并用简洁的数学语言表达不等式的三条性质吗？【师生互动】：老师提出问题，学生积极思考并积极发言，老师精彩点评并及时给予鼓励。【设计意图】：让学生通过学习训练学生归纳能力，用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感。（三）应用新知，培养能力1、利用课件导出问题：判断下列各题的推导是否正确？为什么？（1）因为，所以；（2）因为，所以；（3）因为，所以；（4）因为，所以；（5），所以.【师生互动】：老师给出问题，学生参与回答，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质。【设计意图】：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式的性质做准备。2、利用课件导出问题：将下列不等式化成或的形式，并在数轴上表示解集。（1） （2） （3）【师生互动】：老师要求学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律，教师深入小组、给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范书写。【设计意图】：通过用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会用不到呢个是的性质解不等式的方法。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学号数学的自信心。展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。3、利用课件导出问题：合作小组进行有奖抢答。（1）已知，用“”或“”填空 ， ， ， （2）填空：，是 数 ，是 数 且，是 数【师生互动】：老师设置问题，学生分合作小组，课堂活跃参与【设计意图】：老师精彩点评，多给学生表扬。通过抢答，激发学生发言参与积极性激活学生思维，提高合作小组竞争精神，有利于激活课堂，提高学习效率和促进学习知识的综合性，有利于学生感受到知识的价值和解决问题时的自信。（四）归纳小结：你说我说大家说1、通过课件导出问题：这节课你学会了什么？明白了什么？还有什么疑问？【师生互动】：老师提出问题，学生举手发言，老师点评并鼓励学生。【设计意图】：让学生充分扮演“小主人”的角色，教师给予了充分的表扬和肯定，让他们更加自信，也提高了课堂互动效果。（五）设置作业，巩固提高通过课件导出今天的作业：（1）设，用“”或“”填空： （2）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集 （3）已知，0，则下列关系一定成立的是（ ）ABCD（4）如果一个三角形三边长分别为，2，3，那么的取值范围是（ ）A23B05C2D15（5）已知二元一次方程，当0时，的取值范围是（ ）A4B4C-4D-4（6）为任意实数，下列不等中一定成立的是（ ）AB-2+2C-D53（7）不等式的非负整数解有（ ）A1个B2个C3个D4个（8）如果0，那么下列结论错误的是（ ）ABCD1（9）长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100时，他以的速度向终点冲刺，在他身后10的李明需要以多快的速度同事开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？（10）关于的方程有正数解，求的取值范围。【设计意图】：通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予个别指导。作业（3）（4）两题安排，目的是激发学生思维，启迪创新，增强应用数学知识解决实际问题的能力。（六）板书设计9.1.2 不等式的性质一、引入问题1：问题2：二、探索归纳性质1：性质2：性质3：三、巩固练习例1：判断例2：解不等式例3：抢答四、小结五、作业布置七、教学反思不等式的性质作为一节新授课，对学生来说是尚未经历的新的学习情境，如果教学设计和安排得好，就能收到先声夺人，一举成功的效果。设计这一节课，我的想法是：将多媒体投影教育技术渗透于教学，希望为学生呈现一个与平时不