周期问题.ppt

,周期问题,第12讲,在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月；一星期 有7天，从星期日开始到星期 六结束等等。我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。,生活中的周期问题,那么，亲爱的同学们，你们还能找到生活中其它的周期问题吗？,例题一,森林里，有一个小仙女叫做叮咚，她要准备一个晚宴。于是在小屋的周围挂上了彩色的灯笼。先挂5只红的，再4只绿的，再3只黄的顺序排列着。最后数了一数一共150只。那么，第125只灯笼是什么颜色的？,仔细读题，我们知道灯笼的排列规律是：先5只红的、4只绿的、3只黄的；5只红的、4只绿的、3只黄的也就是周期为12 ，再看125里面有几个周期还余几只。余几就是下一个周期的第几个。,分析,/ （5+4+3）=10（个周期）5（只） 答：第125只灯笼是红色的,叮咚把梨、苹果、橘子按照先1个梨，后2个苹果，再4个橘子的规律排成一排放在盘子里，请你算一算，叮咚在放100个水果的时候应该放什么？,练习一,100 / （1+2+4）=14（个周期）2（个） 答：第100个水果是苹果。,森林里的小朋友帮助叮咚在小路旁插满了鲜花，以指引其他的客人到来。有100朵花，按照4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序，四种花各有几朵？,例题二,这道题的周期数为14，100朵花里包含7个周期还余2朵。每个周期有4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花。另外余下的2多花应该是红色的。,100 / (4+3+5+2) =7（个周期）2（朵） 47+2=30（朵）红花 73=21(朵）绿花 75=35（朵）黄花 72=14（朵）紫花 答：红花有30朵，绿花有21朵，黄花有35朵，紫花有14朵。,练习二,有同样大小的红、黄、黑弹子共190个，先按4个红的，再2个黄的，再3个黑的顺序排列。三种颜色的弹子各有多少个？,190 / （4+2+3）=21（个周期）1（个） 4*21+1=85（个）红弹子 2*21=42（个）黄弹子 3*21=63（个）黑弹子 答：红弹子85个，黄弹子42个，黑弹子63个。,假设所有自然数排列起来，如图所示，1998应该排在哪个字母下面？ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ,例题三,从排列的情况可以知道，这些自然数是按照从小到大的顺序5个数一循环的。 1998 / 5=3993 答：1998应该排在c下面。,假设所有的自然数列起来，如图所示，200应该排在哪个字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ,练习三,200/ 5=40 答：200应该在E的下面。,假设所有的自然数排列起来，如图所示，1998应该在哪一个字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 ,巩固,8个数为一个周期，排列的字母周期为 （A.B.C.D.E.D.C.B). 1998 /8 =2496 答：1998在字母D的下面。,假设所有的自然数排列起来，如图所示，2008应该在哪一个字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 ,巩固2,2008 /8 =251 答：2008应该在B的下面。,例4： 3.已知1995年元旦是星期六，问1997年的2月1日是星期几？,1995年不是闰年，1996年是闰年，1997年不是闰年 从1995年1月1日到1997年7月1日共经过365+366+31+28+31+30+31+30=912天912=7*130+2 1995年1月1日是周六，则1997年的7月1日是周六再过2日，周一,练习4.2006年元旦是星期日。问：（1）该月的22号是星期几？（2）2008年1月1日是星期几？,分析：由于每个星期共七天，成循环状态，因此只需判断2006年元旦到所求的那一天之间共经过多少天，然后被7除，用所得余数就可判定了。,解 ： （1）227=31（星期日） （2）（365+365+1）7=1043（星期二） 答：该月的22号是星期日；2008年1月1日是星期二。,例题五,上表中，将每列上下两个汉字组成一组，第一组是（2，上），第二组是（0，海），第100组是什么？,100 /4 =25 100/5 =20 答：第100组是（0，会）。,练习五,第30列的字母和数字各是几？,30 / 4 =72 30 / 3 =10 答：第30列的字母是B ,数字是3.,巩固 上表中，将每列上下的字和字母组成一组，例如，第一组为（我，A）,第二组为（们，B）,那么第136组是什么呢？,分析：仔细观察，发现两行的周期不一样。因此我们必须分别找出两行中第136个字或字母是什么，再把他们组成一组。这样，问题就迎刃而解了。,列式：1365=271（我） 1364=34 （D） 答：第136组是（我，D）。,100个3相乘，积的个位数字是什么？,例题六,这道题我