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文档简介

完全平方公式,习题课,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。,知识回顾,公式特点：,1、计算出的两数和（或差）的平方是一个三项式,完全平方有三项,2、两数和或差的结果中平方项符号都是正的,首尾符号是同样,3、结果的三项式中，包括它们的平方及它们乘积的两倍,首平方，尾平方，首尾二倍放中央,4、乘积项二倍的符号与两数和或差有关,中央符号随尾项,小试牛刀,D,D,例1.计算: (2) (2x-3y)2 (3) (-x+3y)2 (4) (-m-n)2,基础训练,解：,(2) (2x-3y)2,=(2x)2+2(2x)(-3y)+(-3y)2,=4x2-12xy+9y2,(3) (-x+3y)2,=(-x)2+2(-x)(3y)+(3y)2,=x2-6xy+9y2,(4) (-m-n)2,=(-m)2+2(-m)(-n)+(-n)2,=m2+2mn+n2,知识运用,例2：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。,(1),(a + b)2 = ( a)2 + 2(a)( b)+( b)2,中间项：4m=2(4m)b,解：, a=4m, b=1/2,(2),解：,中间项：,(1),(2),试一试,拓展训练,1.多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式 , 则M= .,2.多项式a2-8a+k是一个完全平方式, 则k= .,例3.已知a+b=7，ab=12， 求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值,分析： (1)(a+b)2 = a2+2ab+b2 a2+b2= a2+2ab+b2-ab =(a+b)2-ab =72-12 =37,(2)a2-ab+b2=37-12=35,(3)(a-b)2 = a2-2ab+b2=37-24,公式变形1：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,公式变形2：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,试一试,1.已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求(1) a2+b2 (2) ab 的值 2.已知a-b=2, ab=1, 求(a+b)2的值,解：,变式训练,公式推广：,公式运用,例4 1.计算： （1）(x+2y+3c)2 （2） (2a+b-
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