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1,2,3,三 铰 拱,4,杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。,拱 (arch) 一、概述,曲梁,拱-杆轴线为曲 线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。,拱,1.1拱的定义,这是拱结构吗?,5,拱比梁中的弯矩小,1.2拱的受力特点,6,1.3拱的分类,三铰拱,静定拱,超静定拱,超静定拱,两铰拱,无铰拱,拉杆拱,拉杆,斜拱,高差h,7,1.4拱的有关名称,跨度,顶铰,矢高,8,二、三铰拱的数解法 -支反力计算,YB=YB0,YA=YA0,H= MC0 / f,等代梁,XA=XB =H,三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等;水平反力与拱轴线形状无关.荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比.,请问:有水平荷载,或铰C不在顶部,右边的结论还是正确的吗?,9,二、三铰拱的数解法 -内力计算,三铰拱的内力不但与荷 载及三个铰的位置有关，而 且与拱轴线的形状有关。,由于推力的存在，拱的 弯矩比相应简支梁的弯矩要 小。,三铰拱在竖向荷载作用 下轴向受压。,d,10,x,7.5kN,2,y2,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,例 1、三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程,计算反力并绘,制内力图。,（1）计算支座反力,（2）内力计算,以截面2为例,11,0.000,1.125,1.500,1.125,0.000,0.375,0.375,4.500,0.000,0.600,0.354,0.003,0.472,1.000,1.421,3.325,0.600,1.060,3.331,M 图 kN.m,Q 图 kN,N 图 kN,13.300,10.958,9.015,7.749,7.433,11.665,6.796,11.235,11.700,7.500,绘制内力图,12,绘制内力图,13,拱的合理轴线,在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。,它是由两项组成，第一项是简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状有关。令,在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。,从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。,对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式子为：,14,例1、设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，求其合理轴线。,解 由式,先列出简支梁的弯矩方程,拱的推力为：,所以拱的合
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