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第43讲不等关系与不等式的性质1(2018广西玉林质检)下列四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是(D)A|a|b| B.Ca2b2 Dlg alg b 首先要弄清题意，所选出的选项能推出ab，但ab不能推出该选项，故选D.2已知函数f(x)ax22ax4(0a3)若x1x2，x1x21a，则(A)Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)与f(x2)的大小不能确定 要比较两个量的大小，只要作差、变形、判断就可以了，事实上：f(x1)f(x2)a(xx)2a(x1x2)a(x1x2)(x1x2)2a(3a)(x1x2)因为x1x20,0a3，所以f(x1)2y3x，则下列各式中正确的是(D)Axy0 Bxy0Cxy0 因为2x3y2y3x，所以2x3x2y3y，令f(x)2x3x，易知f(x)在(，)上为增函数，因为f(x)f(y)，所以xy，即xy0，选D.4(2016北京卷)已知x，yR，且xy0，则(C)A.0 Bsin xsin y0C()x()y0 Dln xln y0 对于A，因为f(x)在(0，)上单调递减，又xy0，所以sin y，所以B错误对于C，因为f(x)()x在(0，)上单调递减，又xy0，所以有()x()y，即()x()yy0时，xy0，不一定有ln xy0，所以D错误5给出下列命题： ab0b且a0，b0； a|b|a2b2； abanbn(nN*)其中真命题的序号是. 由不等式的性质可知，只有成立，故填.6已知ablog2(ab)，所以log2(ab)bc0，x，y，z，则x，y，z的大小关系是zyx.(用“”连接) (方法1)因为y2x22c(ab)0，所以yx，同理，zy，所以zyx.(方法2)令a3，b2，c1，则x，y，z.故zyx.10(2016河南郑州一模)(1)已知1xy4且2xy3，求z2x3y的取值范围；(2)已知2a4,3b6，求ab的取值范围(答案用区间表示) (1)设2x3ym(xy)n(xy)(mn)x(mn)y，所以解得所以2(xy)，5(xy)，所以3(xy)(xy)8，即32x3y8.所以z2x3y的取值范围为(3,8)(2)因为2a4,3b6，所以当2a0
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