2019秋高中数学第二章基本初等函数2.2.2对数函数及其性质（第2课时）对数函数性质的应用课时作业新人教A版.docx

第2课时 对数函数性质的应用A级基础巩固一、选择题1(2019安徽合肥众兴中学高一期末测试)函数f(x)的定义域为(A)A(0,1 000B3,1 000C(0，D，3解析由题意得3lgx0，lgx3，00，x21，1xf()f(2)Bf()f()f(2)f()Df(2)f()f()解析由函数ylog3x的图象知，图象呈上升趋势，即随x的增大，函数值y在增大，故f()f()f(2)4(2019天津文，5)已知alog27，blog38，c0.30.2，则a，b，c的大小关系为(A)AcbaBabcCbcaDcalog242，log38log331，1b2，c0.30.20.301，cbb，则(C)Aln(ab)0B3a0D|a|b|解析函数yx3在R上是增函数，若ab，则a3b3，a3b30，故选C6(2019云南泸西一中高一期中测试)函数y的图象大致是(D)解析函数y是奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B；又x1时，y0，排除C，故选D二、填空题7(2019江苏苏州高一期中测试)不等式log2x的解集为_(0，)_.解析由题意得log2xlog22，0x2，0x，故不等式的解集为(0，)8(2019云南云天化中学高一期末测试)设函数f(x)，则ff(2)_2_.解析x2时，f(x)log3(x21)，f(2)log331，ff(2)f(1)，又x2时，f(x)2ex1，f(1)2e02，ff(2)f(1)2.三、解答题9已知f(x)loga(1x)loga(x3)，(a0且a1)(1)求函数f(x)的定义域、值域；(2)若函数f(x)有最小值为2，求a的值解析(1)，3xbcBbacCcbaDcab解析函数ylog3x在(0，)上单调递增，loglog35log3log331，又()ab，故选D3(2019天津理，6)已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，则a，b，c的大小关系为(A)AacbBabcCbcaDcab解析alog52log0.50.51,0.510.50.20.50，0.50.21，c1，ac0且a1,2ax0，x1，即a1，1af(4)，则a的取值范围是_(0，)(4，)_.解析f(4)|log24|2.不等式化为f(a)2，即|log2a|2，log2a2或log2a4或0a0时，f(x)logx.(1)求当x0时，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2.解析(1)当x0，则f(x)log(x)，又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)log (x)故当x0时，f(x)log (x)(2)由题意及(1)知，原不等式等价于，或，解得x或4x0.不等式的解集x|x或4x08已知函数f(x)loga(32x)，g(x)loga(32x)(a0，且a1)(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使f(x)g(x)0的x的取值范围解析(1)使函数f(x)g(x)有意义，必须有，解得x.所以函数f(x)g(x)的定义域是x|x(2)f(x)g(x)为奇函数证明：由(1)知函数f(x)g(x)的定义域关于原点对称f(x)g(x)loga(32x)loga(32x)loga(32x)loga(32x)f(x)g(x)，函数f(x)g(x)是奇函数(3)f(x)g(x)0，即loga(32x)loga(32x)当a1时，有，解得x的取值范围是(0，)当0a1时，有，解得x的取值范围是(，0)综上所述，当a1时，x的取值范围是(0，)；当0a1时，x的取值范围是(，0)9(2019江苏宿迁市高一期末测试)已知函数f(x)ln(1x)ln(ax)为偶函数(1)求实数a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性解析(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)，ln(1x)ln(ax)ln(1x)ln(ax)，ln(1x)ln(1x)ln(ax)ln(ax)，lnln，整理得2x(a1)0，x不恒为0，a10，a1.(2)由(1)知f(x)ln(1x)ln(1x)，要使函数f(x)有意义，应满足，1x1.函数f(x)的定义域为(1,1)设任意x1，x2(1,1)，且x1x2，f(x2)f(x1)ln(1x2)ln(1x2)ln(1x1)ln(1x1)ln(1x)ln(1x)当1x1x2x，1xln(1x)，ln(1x)ln(1x)0，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(1,0)上是增函数，当0x1x21时，x1