2019秋高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题练习（含解析）新人教A版.docx

1.1.1 命题A级基础巩固一、选择题1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思，在这4句诗中，可作为命题的是()A红豆生南国 B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思解析：“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在南方”，故本句是命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题答案：A2下列命题为真命题的是()A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2解析：很明显A正确；B中，由x21，得x1，所以B是假命题；C中，当xy0时，结论不成立，所以C是假命题；D中，当x1，y1时，结论不成立，所以D是假命题答案：A3给出下列命题：若直线l平面，直线m平面，则lm；若a、b都是正实数，则ab2；若x2x，则x1；函数yx3是指数函数其中假命题为()A BC D解析：显然错误，所以是假命题；由基本不等式，知是真命题；中，由x2x，得x0或x1，所以是假命题；中函数yx3是幂函数，不是指数函数，是假命题答案：C4命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是()A两个平面B一条直线C垂直D两个平面垂直于同一条直线解析：把命题改为“若p则q”的形式为若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行，则条件为“两个平面垂直于同一条直线”答案：D5已知不等式x30的解集是A，则使得aA是假命题的a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca3 Da3解析：由题意得，Ax|x3因为aA是假命题，所以aA.所以a0；把门关上！其中不是命题的是_解析：是命题；不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值的情况下，无法判断语句的真假；是命题；是祈使句，不是命题答案：7把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p，则q”的形式为_答案：若一个整数的末位数字是4，则它一定能被2整除8下列命题：若xy1，则x，y互为倒数；二次函数的图象与x轴有公共点；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题是_(写出所有真命题的编号)解析：对于，二次函数图象与x轴不一定有公共点；对于，平行四边形不是梯形答案：三、解答题9判断下列命题的真假：(1)；(2)log2x22log2x；(3)若m1，则方程x22xm0无实根；(4)直线xy0的倾斜角是；(5)若，则sin ；(6)若xA，则x(AB)解：(1)是真命题；(2)是假命题，如x1时，log2x20，而2log2x2log2(1)无意义；(3)是真命题，若m1，则44m0；(4)是假命题，直线xy0的倾斜角是；(5)是真命题；(6)是假命题，如A1，2，3，B2，3，4时，1A，但1AB.10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)末位数字是0的整数能被5整除；(2)偶函数的图象关于y轴对称；(3)菱形的对角线互相垂直解：(1)若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除，为真命题(2)若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称，为真命题(3)若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直，为真命题B级能力提升1给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4B2C1D3解析：C中，当a1时，1241130，方程无实根，其余3项中，a的值使方程均有实根答案：C2若abac，则bc；若a(1，k)，b(2，6)，a/b，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)解析：取a0，满足abac，但不一定有bc，故不正确；当a(1，k)，b(2，6)，a/b时，62k0，所以k3，则正确；非零向量a和b满足|a|b|ab|时，|a|，|b|，|ab|构成等边三角形，所以a与ab的夹角为30，因此错误答案：3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)正n边形(n3)的n个内角全相等；(2)负数的立方是负数；(3)已知x，y为正整数，当yx5时，y3，x2.解：