2019秋高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式练习（含解析）新人教A版.docx_第1页
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1.2.1 绝对值三角不等式A级基础巩固一、选择题1若|xm|，|ym|，则下列不等式中一定成立的是()A|xy|B|xy|2C|xy|2 D|xy|解析：|xy|xm(ym)|xm|ym|2.答案：B2如果a，b都是非零实数，则下列不等式中不成立的是()A|ab|ab B2|ab|(ab0)C|ab|a|b| D.2解析：令a1，b1，则A不成立答案：A3对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y1|的最大值为()A5 B4C8 D7解析：由题意得，|x2y1|(x1)2(y1)|x1|2(y2)2|12|y2|25，即|x2y1|的最大值为5.答案：A4已知|a|b|，m，n，则m，n之间的大小关系是()Amn Bm|b|，左边.因为，所以.所以左边右边若|a|0，右边0，所以原不等式显然成立若|a|b|，原不等式显然成立综上可知原不等式成立10(1)求函数y|x3|x1|的最大值和最小值(2)如果关于x的不等式|x3|x4|a的解集为空集，求参数a的取值范围解：(1)法一|x3|x1|(x3)(x1)|4，所以4|x3|x1|4.所以ymax4，ymin4.法二把函数看作分段函数y|x3|x1|所以4y4.所以ymax4，ymin4.(2)只要a不大于|x3|x4|的最小值，则|x3|x4|a的解集为空集，而|x3|x4|x3|4x|x34x|1，当且仅当(x3)(4x)0，即3x4时等号成立所以当3x4时，|x3|x4|取得最小值1.所以a的取值范围为(，1B级能力提升1设|a|1，|b|2B|ab|ab|2C|ab|ab|2D不可能比较大小解析：当(ab)(ab)0时，|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|2；当(ab)(ab)0时，|ab|ab|(ab)(ab)|2|b|5；|2，|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_解析：，成立时，则|45.答案：3设函数y|x4|x3|，求：(1)y的最小值；(2)使ya有解的a的取值范围；(3)使ya恒成立的a的最大值解：(1)当x3时，y(x4)(x3)72x是减函数，所以y7231.当3x4时，y(x4)(x3)1；当x4时，y(x4)(x3)2x7是增函数，所以y2471.所以ymin1.(2)由(1)
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