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黑体间的辐射换热及角系数,余海涛,济南大学,前言,研究辐射问题主要包括两个方面的内容： 一个是辐射强度的问题； 另一个是当物体空间的相对位置不同时，辐射的规律。 黑体表面间的辐射换热的强度符合斯蒂芬-波尔兹曼定律，而当辐射体之间存在空间位置的变化时，则要引入角系数来反映这种变化。,黑体间的辐射换热,任意放置的两个黑体表面会向位于其上方的半球体空间进行辐射。 由于两黑体的形状尺寸及相对位置的不同，使一物体表面发射的能量不能全部投射到另一物体的表面上。 把一物体表面发射的辐射能落在另一物体表面的百分数称为角系数。,任意放置的两个黑体表面间几何关系,两个任意放置的黑体表面，设表面面积分别为A1和A2，分别维持恒温T1和T2，表面之间的介质对热辐射是透明的。 设表面1在T1温度辐射出的总能量为1,表面2在T2温度辐射出的总能量为2 。,表面1对表面2的角系数记为X12 ，表面2对表面1的角系数记为X21。 落在黑体表面的能量被全部吸收，所以两个表面间的换热量为,则角系数,同理,当T1=T2时， 12=0，Eb1=Eb2。 由此可以得出 A1X12=A2X21 上式说明，两个表面在辐射换热时，角系数具有相对性。 因角系数纯属几何因子，仅取决于几何特性（形状、尺寸及物体的相对位置），所以上面关系式不受温度条件约束，在有换热时也成立。 于是两个黑体间辐射换热计算公式为：,角系数的确定,确定角系数的方法很多，如积分法、几何法、及代数法。 参看图10-18，考察dA1对dA 2角系数。r为两物体中心的连线，可以证明Xd1，d2为,dA 2是面积A 2的微圆面积，对整个A 2面积积分，可得dA1 对表面A 2的角系数Xd1，2,同理可得微元dA 2对A1表面的角系数Xd2，1,整个表面A1和A 2之间的角系数X12和X21显然可以由下列积分定义：,给定表面A1和A 2之间的几何特性， 角系数X12和X21可以从上述定义式求得。,角系数的性质,1 相对性 角系数的相对性原理在黑体间辐射换热的分析中导出：A1X12=A2X21 2 自见性 是指一个物体表面所辐射出来的能量，投向自身表面的分数。 对于平面或凸面，其自见性为零，即X11=0；对于凹面，其自见性不为零，即X110。,3 完整性 由几个表面组成的封闭腔，根据能量守恒原理，从任何一个表面发射出的辐射能必须全部落到其他表面： 1=11+12+13+1n 因此，任何一个表面对其他各表面的角系数之间的关系：,代数法求角系数 利用角系数的上述性质，可利用代数方法求算某些物体之间的角系数。,根据角系数的完整性和相对性： X12+X13=1 X21+X23=1 X
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