2020版高考数学第六章不等式、推理与证明第31讲不等关系与不等式课时达标文新人教A版.docx

第31讲 不等关系与不等式课时达标 一、选择题1设a，b为实数，则“a或b”是“0ab1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件D解析 可通过举反例说明，当ab10时，a，b，但ab1001，所以不是充分条件；反之，当a1，b时，0ab1，但a，b，所以不是必要条件综上可知“a或b”是“0ab1”的既不充分也不必要条件2若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|D解析 令a1，b2，代入选项验证可知D项错误3已知实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是()Acba BacbCcba DacbA解析 因为cb44aa2(a2)20，所以cb.又bc64a3a2，所以2b22a2，所以ba21，所以baa2a120，所以ba，所以cba.4(2019江西七校联考)设0ab1，则下列不等式成立的是()Aa3b3 B.Cab1 Dlg(ba)0D解析 取a，b，可知A，B，C项错误故选D.5设，那么2的取值范围是()A. B.C(0，) D.D解析 由题设得02，0，所以0，所以2.6已知0c1,1ab0，下列不等式成立的是()Acacb B.Cbacabc Dlogaclogbc D解析 对于A项，构造函数ycx，因为0cb0，根据单调性得知cacb，故A项错误；对于B项，两边取倒数得1，1，因为0cab0，故，故B项错误；对于C项，c1，因为00，logbc0，利用对数函数的换底公式，则有logaclogbc，故D项正确故选D.二、填空题7(2018北京卷)能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为_解析 取a1b1，则11不成立答案 1，1(答案不唯一)8若1ab3,2ab|b|，则a2b2；若ab，则b，则a3b3；若a0，1ba.其中所有正确结论的序号是_解析 对于，因为a|b|0，所以a2b2，即正确；对于，当a2，b1时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a0，1b0，ab2aa(b21)0，所以ab2a，即正确答案 三、解答题10若实数a1，比较a2与的大小解析 因为a2，所以当a1时，a2；当a1时，a2.11若ab0，cd0，e0.求证：.证明 因为cd0，所以cd0，又因为ab0，所以acbd0.所以(ac)2(bd)20.所以0.又因为e0，所以.12已知x，y为正实数，满足1lg(xy)2,3lg4，求lg(x4y2)的取值范围解析 设alg x，blg y，则lg(xy)ab，lgab，lg(x4y2)4a2b.设4a2bm(ab)n(ab)，所以解得所以lg(x4y2)3lg(xy)lg.因为33lg(xy)6,3lg4，所以6lg(x4y2)10，即lg(x4y2)的取值范围是6,1013选做题(2019武汉二中检测)若ab0，给出以下几个不等式：；lg；ab；.其中正确的是_(请填写所有正确的序号)解析 对于，0，所以，正确；对于，因为，所以lglg(lg