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第49讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课时达标一、选择题1若圆x2y216和圆(xa)2y21相切，则a的值为()A3 B5C3或5 D3或5C解析 两圆圆心距d|a|，因为两个圆相切，所以|a|3或|a|5，所以a3或5.2圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切 B相交C外切 D相离B解析 两圆的圆心分别为(2,0)，(2,1)，半径分别为r2，R3，两圆的圆心距为，则RrRr，所以两圆相交故选B.3已知直线l：ykx2(kR)，圆M：(x1)2y26，圆N：x2(y1)29，则直线l()A必与圆M相切，不可能与圆N相交B必与圆M相交，不可能与圆N相切C必与圆M相切，不可能与圆N相切D必与圆M相交，不可能与圆N相离D解析 直线l：ykx2(kR)过定点(0,2)，代入圆M：(x1)2y26，得(01)22250)，由题意得解得所以圆C的标准方程为(x2)2y24.(2)由消去y整理得2x22(m2)xm20.因为直线yxm与圆C相交于M，N两点，所以4(m2)28m20，解得22m0，所以m2(m1)(2m)(m1)20，整理得m2m10，解得m.又22m22，所以22m或m22.故实数m的取值范围是.12(2019唐山调考)在OAB中，已知O(0,0)，A(8,0)，B(0,6)，OAB的内切圆的方程为(x2)2(y2)24，P是圆上一点(1)求点P到直线l：4x3y110的距离的最大值和最小值；(2)若S|PO|2|PA|2|PB|2，求S的最大值和最小值解析 (1)易得圆心(2,2)到直线l：4x3y110的距离d52，故点P到直线l的距离的最大值为527，最小值为523.(2)设点P的坐标为(x，y)，则Sx2y2(x8)2y2x2(y6)23(x2y24x4y)4x1004x88，而(x2)24，所以2x22，即0x4，所以164x0，所以72S88，即当x0时，Smax88，当x4时，Smin72.13选做题(2019南昌二中月考)已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m,0)，B(m,0)(m0)若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为()A7 B6C5 D4B解析 根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r1，且|AB|2m，因为APB90，连接OP，易知|OP|AB|m.要求m的最大
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