2020版高考数学第八单元立体几何课时2空间几何体的表面积与体积课后作业文（含解析）新人教A版.docx

空间几何体的表面积与体积1(2018全国卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(B)A12 B12C8 D10 设圆柱的轴截面的边长为x，则由x28，得x2，所以S圆柱表2S底S侧2()22212.2(2017浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(A)A.1 B.3C.1 D.3 由几何体的三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为3的圆锥的一半与一个底面为直角边长是的等腰直角三角形，高为3的三棱锥的组合体，所以该几何体的体积V12331.3(2018河北五校高三联考)已知几何体的三视图如图所示，则其体积为(C)A1 B.C. D2 将三视图还原为直观图，如图1.图1由直观图可知，该几何体是一个组合体，将该组合体分割成两个几何体，如图2.图2其中EAGHD为四棱锥，EGHFBC为三棱柱四棱锥EAGHD的底面矩形边长分别为1,2，高为1，其体积V1121.三棱柱EGHFBC为斜三棱柱，此棱柱通过割补可变成一个直三棱柱EGHFBC，如图3.图3此棱柱的体积V22111.所以所求几何体的体积VV1V2.4已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R，ABAC2，BAC120， 则球O的表面积为(D) A. B.C. D. 在ABC中，因为ABAC2，BAC120，所以ABC30，由正弦定理得2r(r为ABC的外接圆半径)，即2r 4，所以r2.因为R2r2h2，又因为h，所以R24，解得R2，所以球O的表面积为S4R2.5(2016浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是80cm2，体积是40cm3. 由三视图还原几何体如图所示，下面长方体的长、宽都是4，高为2；上面正方体的棱长为2.所以该几何体的表面积为(442424)222480(cm2)；体积为4422340(cm3)6(2017天津卷)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为. 设正方体的棱长为a，则6a218，所以a.设球的半径为R，则由题意知2R3，所以R.故球的体积VR3()3.7一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥的体积 如图，正三棱锥SABC，设H为正三角形ABC的中心，连接SH，则SH即为该正三棱锥的高，连接AH并延长交BC于E，则E为BC的中点，且AHBC.因为ABC是边长为6的正三角形，所以AE63，所以AHAE2，在ABC中，SABCBCAE639.在RtSHA中，SA，AH2，所以SH，所以V正三棱锥SABCSH99.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)A. B.C.2 D.2 由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥组成的由图中数据可得三棱锥的体积V1211，半圆柱的体积V2122，所以V.9(2018全国卷)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成的角为30.若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为8. 在RtSAB中，SASB，SSABSA28，解得SA4.设圆锥的底面圆心为O，底面半径为r，高为h，在RtSAO中，SAO30，所以r2，h2，所以圆锥的体积为r2h(2)228.10如图，是一个奖杯的三视图(单位：cm)，底座是正四棱台(1)求这个奖杯的体积(取3.14)；(2)求这个奖杯的底座的侧面积 (1)球的体积V球r336，圆柱的体积V圆柱Sh164，正四棱台的体积是V正四棱台h2(S上S下