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,边缘分布函数 边缘分布律 边缘概率密度,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,一、边缘分布函数,边缘分布也称为边沿分布或边际分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,1）边缘分布的定义：,2）已知联合分布函数求边缘分布函数,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,则分量 X 的分布函数为,则分量 Y 的分布函数为,解：,例1,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,二、已知联合分布律求边缘分布律,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 2,解：,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 2（续）,例3 掷一枚骰子，直到出现小于5点为止。 X 表示最后一次掷出的点数，Y 为掷骰子的次数。 求：随机变量（X,Y ) 的联合分布率及 X、Y 的边缘分 布率。,解：,X 的可能取值为1，2，3，4，,Y 的可能取值为1，2，3，,(X,Y)的联合分布率为,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,X 的边缘分布率为,第三章 随机变量及其分布,例3（续）,三、已知联合密度函数求边缘密度函数,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 4,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,y,o,y=x,y=x2,1,x,D,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 4（续）,y,o,y=x,y=x2,1,x,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 4（续）,y,o,1,x,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 4（续）,例 5,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,解：,(2),第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 5（续）,例5（续）,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,例 6,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,解：,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,所以，,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,结 论 1:,结 论 2:,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,结 论 3:,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,说明：边缘分布可由联合分布唯一确定，反之不然，即：不能由边缘分布确定联合分布。,第三章 随机变量及其分布,2 边缘分布,小结： 1 二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系：,边缘分布可由联合分布唯一确定，但不能由边
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