2020版高考数学一轮复习第十章统计、统计案例第1讲随机抽样配套课时作业理（含解析）新人教A版.docx

第1讲 随机抽样配套课时作业1(2018青岛模拟)某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中二年级被抽取的人数为()A28 B32 C40 D64答案D解析由分层抽样的定义可知高中二年级被抽取的人数为20064.故选D.2(2019河南十校联考)有一批计算机，其编号分别为001,002,003，112，为了调查计算机的质量问题，打算抽取4台入样现在利用随机数表法抽样，在下面随机数表中选第1行第6个数“0”作为开始，向右读，那么抽取的第4台计算机的编号为()A072 B021 C077 D058答案B解析依次可得到需要的编号是076,068,072,021，故抽取的第4台计算机的编号为021.3(2019衡水调研)某班共有学生54人，学号分别为154号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B16 C53 D32答案B解析该系统抽样的抽样间距为422913，故另一同学的学号为31316.4(2019东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n()A54 B90 C45 D126答案B解析依题意得n18，解得n90，即样本容量为90.5利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A. B. C. D.答案C解析根据题意，解得n28.故每个个体被抽到的概率为.6(2019江西八校联考)从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为 ()A480 B481 C482 D483答案C解析根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所以725(n1)500，所以n20，nN，最大编号为72519482.7(2019惠州模拟)某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且2bac，则二车间生产的产品数为()A800 B1000 C1200 D1500答案C解析因为2bac，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的，根据分层抽样的性质可知二车间生产的产品数占总数的，即为36001200，故选C.8某学校有教师1221人，现采用系统抽样方法抽取37人进行问卷调查，将1221名教师按1,2,3,4，1221随机编号，则抽取的37名教师中，编号落入区间529,858的人数为()A12 B11 C10 D9答案C解析使用系统抽样方法从1221人中抽取37人，分段间隔为33，编号落入区间529,858的有330人，所以抽取的37名教师中，编号落入区间529,858的人数为10.故选C.9某高中的三个兴趣小组的人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)：现要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，从参加这三个兴趣小组的学生中按小组采用分层抽样的方法抽取60人，已知围棋组被抽出16人，则x的值为()A30 B60 C80 D100答案B解析由题意，知，解得x60，故选B.10(2018武汉市武昌区调研考试)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为()A0.25 B0.75 C0.7 D0.3答案B解析4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371,6011,7610,1417,7140，所以所求概率P10.75.故选B.11(2018河北衡水中学高一期中)某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人、女生20人，乙班有男生25人、女生25人，现在需要各班按男女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生的人数是_答案11解析根据题意，知两个班共抽取男生的人数为3020%2520%11.12从编号为1,2，59,60的60个产品中，用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最大的两个编号为51,57，则第一个入样的编号为_答案3解析由最大的两个编号为51,57，知分段间隔为57516，即共抽取了10个产品，设第一个入样的编号为x，则x(101)657，解得x3.13(2019浙江五校联考)某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，且共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽取30份，则在D单位抽取的问卷是_份答案60解析由题意设在A，B，C，D四个单位回收的问卷数分别为a1，a2，a3，a4，在D单位抽取的问卷数为n，则有，解得a2200，又a1a2a3a41000，即3a2a41000，a4400，解得n60.14一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽的号码是_答案63解析由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.15(2015天津高考)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率解(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4)，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为CCC种，因此，事件A发生的概率P(A).16(2019开封模拟)某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量剔除以后是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.17(2018石家庄市高一统考)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)(1)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是多少？(2)若用分层抽样法，则应从40岁以下年龄段的职工中抽取多少名职工？解(1)由题意，可知分段间隔为5.又第5组抽出的号码为22，所以第8组抽出的号码为22(85)537.(2)由题意知40岁以下年龄段的职工人数为20050%100，若用分层抽样法，则应抽取的人数为10020.