2020版高考数学一轮复习第十章统计、统计案例第3讲变量相关关系与统计案例配套课时作业理新人教A版.docx

第3讲 变量相关关系与统计配套课时作业1在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0 C. D1答案D解析因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.2从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程：0.56x，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为()A70.09 kg B70.12 kgC70.55 kg D71.05 kg答案B解析170，69.回归直线过点(，)，将点(170,69)代入回归直线方程得0.56x26.2，代入x172 cm，则其体重为70.12 kg.3对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6.则实数的值是()A. B. C. D.答案B解析依题意可知样本点的中心为，则，解得.4某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程bxa中的b2，气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_件答案46解析由所提供数据可计算得出10，38，将b2代入公式ab可得a58，即线性回归方程2x58，将x6代入可得46.5高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，(1)在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_；(2)在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_答案(1)乙(2)数学解析(1)由图分析，乙的语文成绩名次略比甲的语文成绩名次靠前，但总成绩名次靠后，所以甲、乙两人中，语文成绩名次比其总成绩名次靠前的是乙(2)根据丙在这两个图中对应的点的横坐标相同，找出丙在第一个图中对应的点观察易得，丙同学成绩名次更靠前的科目是数学6(2019赣州模拟)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，6)都在曲线ybx2附近波动经计算xi11，yi13，x21，则实数b的值为_答案解析令tx2，则曲线的回归方程变为线性的回归方程，即ybt，此时，代入bt，得b，解得b.7(2018全国卷)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图. 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，17)建立模型：30.413.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，7)建立模型：9917.5t.(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由解(1)利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为30.413.519226.1(亿元)利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为9917.59256.5(亿元)(2)利用模型得到的预测值更可靠理由如下：()从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y30.413.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型9917.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠()从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠(以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由，均可得分)8(2019合肥高三调研)统计学中，经常用环比、同比来进行数据比较，环比是指本期统计数据与上期比较，如2017年7月份与2017年6月份相比同比是指本期数据与历史同时期比较，如2017年7月份与2016年7月份相比，环比增长率100%，同比增长率100%.下表是某地区近17个月来的消费者信心指数的统计数据：(1)求该地区2018年5月份消费者信心指数的同比增长率(百分比形式下保留整数)；除2017年1月以外，该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月？(2)由以上数据可以判断，序号x与该地区消费者信心指数y具有线性相关关系，写出y关于x的线性回归方程yx(，保留两位小数)，并依此预测该地区解(1)该地区2018年5月份消费者信心指数的同比增长率为100%10%.由已知知环比增长率为负数，即本期数上期数，从表中可以看出，2017年3月、2017年6月、2017年8月、2018年2月、2018年4月共5个月的环比增长率为负数(2)由已知计算得，1.16，1151.169104.56，线性回归方程为1.16x104.56.当x18时，125.4，即预测该地区2018年6月份的消费者信心指数为125.4.9(2019河北六校联考)高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据： (1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，请完成下列22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中随机抽取4名用户求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率；为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望附公式及表如下：K2解(1)由表格数据可得22列联表如下：将列联表中的数据代入公式计算得K28.249.所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关(2)视频率为概率，在我市“移动支付达人”中随机抽取1名用户，该用户为男“移动支付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为.抽取的4名用户中，既有男“