2020版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第5讲简单的三角恒等变换配套课时作业理新人教A版.docx

第5讲 简单的三角恒等变换配套课时作业1(2019怀柔模拟)sin20cos10cos160sin10()A B. C D.答案D解析原式sin20cos10cos20sin10sin(2010)sin30.故选D.2已知，cos，则tan等于()A.B7 CD7答案A解析cos，即sin，又，所以cos，tan，所以tan.3(2019贵阳监测)sin415cos415()A.B C.D答案D解析sin415cos415(sin215cos215)(sin215cos215)sin215cos215cos30.故选D.4(2017全国卷)已知sincos，则sin2()AB C. D.答案A解析sincos，(sincos)212sincos1sin2，sin2.故选A.5设a(1)0，bcos，c，则a，b，c的大小关系是()AbcaBcabCcbaDabc答案C解析因为a(1)01，bcoscos1(0,1)，ctan0，所以cba.6(2019山西省名校联考)若cos，则coscos()AB C1D1答案C解析由coscoscossincoscos1，故选C.7在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于()A. B. C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.8(2019四川达州诊断)已知，sin，则cos()A.B C.D答案B解析，又sin，cos.coscoscoscossinsin.故选B.9(2018天水模拟)若，sin2，则sin等于()A. B. C. D.答案D解析因为，所以2，cos20，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin2，sin.故选D.10已知tan4，则cos2()A. B. C. D.答案C解析由tan4，得4，即4，sincos，cos2.故选C.11(2019重庆模拟)若tan2tan，则()A1B2 C3D4答案C解析3.故选C.12(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|()A. B. C. D1答案B解析根据题给条件，可知O，A，B三点共线，从而得到b2a，因为cos22cos21221，解得a2，即|a|，所以|ab|a2a|.故选B.13(2018全国卷)已知tan，则tan_.答案解析tan，解方程得tan.14已知sincos2，则tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，2sin10.sin，cos.tan.15(2019厦门模拟)若sin()，sin()，则_.答案2解析sin()sincoscossin，sin()sincoscossin，由上面两式，解得sincos，cossin，则2.16(2019青岛模拟)已知不等式3sincoscos2m0对任意的x恒成立，则实数m的取值范围是_答案，)解析依题意得，3sincoscos2msincosmsinm0在上恒成立，msin在上恒成立，由于，sin，故m.17(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos的值解(1)由角的终边过点P得sin，所以sin()sin.(2)由角的终边过点P得cos，由sin()得cos().由()得coscos()cossin()sin，所以cos或cos.18(2019江苏模拟)已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.19已知函数f(x)cos2xcos2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解(1)f(x)cos2xcos2sin2xcos2x1sin1，则函数f(x)的最小正周期T.(2)函数f(x)在上单调递增，在上单调递减f，f1，f1，f(x)min，f(x)max1.20(2016天津高考)已知函数f(x)4tanxsincos.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)讨论f(x)在区间上的单调性解(1)f(x)的定义域为x.f(x)4tanxcosxcos4sinxcos4sinx2sinxcosx2sin2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2x2sin