2020版高考数学一轮复习第三篇三角函数、解三角形第5节三角恒等变换课时作业文新人教A版.docx

第5节 三角恒等变换课时作业基础对点练(时间：30分钟)1化简等于()(A)2 (B) (C)1 (D)1C解析：1.故选C.2(2018湛江二模)已知，cos2，则sin2()(A) (B)(C) (D)D解析：，则2，结合同角三角函数基本关系可得：sin 2据此由题意可得：sin2.故选D.3(2018湖南衡阳检测)若tan ，则()(A)5(B)5或7(C)5 (D)5或7C解析：由tan 得tan ，即tan25tan 60，tan 2或3，5，故答案C.4已知sincos ，则cos的值为()(A) (B)(C) (D)D解析：由sin()cos ，可得sin cossincos cos ，即sin cossincos ，故sin，coscos212sin21，选D.5(2017河北省三市高三第二次联考)若2sin3sin()，则tan 等于()(A) (B)(C) (D)2B解析：由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan ，故选B.6(2018河南省实验中学质检)已知，tan，那么sin cos 的值为()(A) (B)(C) (D)A解析：因为tan0，所以，sin，所以sin cos sin，故选A.7函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_解析：因为ysin 2xsin，所以该函数的最小正周期T.答案：8(2017南昌一中月考)已知，且cos，sin，则cos()_A解析：，cos，sin，sin，sin，cos，cos()cos.9设tan ，tan 是方程6x25x10的两根，0，则_解析：因为tan ，tan 是方程6x25x10的两根，所以tan tan ，tan tan ，所以tan ()1.因为0，所以2，所以.答案：10(2018烟台二模)若非零常数是直线yx与正切曲线ytan x交点的横坐标，则(a21)(1cos 2)的值为_解析：由题意非零常数a是直线yx与正切曲线ytan x交点的横坐标，可得，tan aa，可得(a21)(1cos2)(1tan2)(2cos2)2cos22.故答案为：2.答案：211已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解析：(1)由T10得.(2)由得整理得，cos ，sin .cos()cos cos sin sin .能力提升练(时间：15分钟)12(2018新余二模)若tancossinmsin，则实数m的值为()(A)2 (B)(C)2 (D)3A解析：由tancossinmsin得，msinsinm2，故选A.13设(0，)，(0，)，且tan ，则()(A)3 (B)2(C)3 (D)2B解析：由条件得，即sin cos cos (1sin )，sin()cos sin，因为，0，所以，所以2，故选B.14化简：_解析：2sin .答案：2sin 15(2018烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _解析：依题设及三角函数的定义得：cos ，sin().又0，sin ，cos()，cos cos()cos()cos sin()sin .答案：16(2018六安一中)已知向量m(sin 2x2，cos x)，n(1，2cos x)，设函数f(x)mn.(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间；(2)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)4，b1，ABC的面积为，求a的值解：(1)m(sin 2x2，cos x)，n(1，2cos x)，f(x)mnsin 2x22cos2xsin2xcos 2x32sin3T令2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)f(x)的单调区间为，kZ