2020版高考数学一轮复习第十篇概率第1节随机事件的概率课时作业文新人教A版.docx

第1节 随机事件的概率课时作业基础对点练(时间：30分钟)1设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)P(B)1”，则甲是乙的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件A解析：若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件故选A.2(改编题)有一个游戏，其规则之一是：甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向事件“甲向南”与事件“乙向南”是()(A)互斥但非对立事件 (B)对立事件(C)相互独立事件 (D)以上都不对A解析：由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能事件，故是互斥但非对立事件故选A.3正三棱锥ABCD的所有棱长均相等，从此三棱锥6条棱的中点中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()(A)0 (B) (C) (D)1D解析：从三棱锥6条棱的中点中任意选3个点能组成两类三角形：一类是等边三角形，另一类是等腰三角形若任意选3个点连成等边三角形，则剩下的3个点也是等边三角形，且它们全等；若任意选3个点连成等腰三角形，则剩下的3个点也是等腰三角形，且它们全等这是必然事件，其概率为1.故选D.4周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()(A)0.80 (B)0.75 (C)0.60 (D)0.48B解析：设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)P(A)P(B)0.80P(B)0.60，故P(B)0.75.故选B.5掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件AB发生的概率为()(A) (B) (C) (D)C解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)，P(B)，P(B)1P(B)1.B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(AB)P(A)P(B).故选C.6(2018赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()(A) (B) (C) (D)D解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P1.7甲乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为()(A)0.3 (B)0.8 (C)0.5 (D)0.4A解析：设甲胜的概率为p，则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得p0.50.8，所以p0.3.8对于事件A，B，己知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系为()(A)无法确定 (B)互斥事件(C)非互斥事件 (D)对立事件B解析：P(A)，P(B)，P(A)P(B)，又P(AB)，P(AB)P(A)P(B)，A，B为互斥事件，故选B.9某城市2014年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知2014年空气质量达到良或优的概率为P.答案：10从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等)，则抽出的书是同一学科的概率等于_解析：从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书共有6种不同的取法，其中抽出的书是同一学科的取法共有2种，因此所求的概率等于. 答案：能力提升练(时间：15分钟)11在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()(A)至多有一张移动卡 (B)恰有一张移动卡(C)都不是移动卡 (D)至少有一张移动卡A解析：至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件12(2017年广东中山二模)从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述中，是对立事件的是()(A) (B) (C) (D)C解析：从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而中的事件可能同时发生，不是对立事件，故选C.13抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P(AB)_.解析：将事件AB分为：事件C“朝上一面的数为1，2”与事件D“朝上一面的教为3，5”，则C，D互斥，且P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D).答案：14在所有的两位数1099中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是_解析：所有两位数共有90个，其中2的倍数有45个，3的倍数有30个，6的倍数有15个，所以能被2或3整除的共有45301560(个)，所以所求概率是.答案：15黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表：血型ABABO该血型的人数所占的比例28%29%8%35%已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解析：(1)任找一人，其血型为A，B，AB，O型血分别记为事件A，B，C，D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B，O型血可以输给B型血的人，故“任找一个人，其血可以输