2020版高考数学第六单元数列与算法课时6算法初步与程序框图教案文（含解析）新人教A版.docx

算法初步与程序框图1了解算法的含义，了解算法思想2理解程序框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构3通过模仿、操作、探索，学会程序框图来表达解决问题的过程，学会灵活、正确地阅读理解程序框图 知识梳理1算法的概念算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成2程序框图的概念、表示及功能(1)程序框图又称为流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形(2)程序框图基本图形及功能：程序框名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始与结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”；不成立时标明“否”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分3.算法的逻辑结构算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构其结构形式如右图所示(2)条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构其结构形式为(3)循环结构是指在算法中，从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤的结构反复执行的步骤称为循环体.循环体又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型).当型(WHILE型)循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环这种循环叫做当型(WHILE型)循环如下图(1)直到型(UNTIL型)循环结构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环这种循环叫做直到型(UNTIL型)循环如下图(2) 热身练习1下列给出三个程序框图：其中是顺序结构；是条件结构；是循环结构2程序框图中涉及各种语句，阅读程序框图需要对这些语句正确理解下面是对“赋值语句”的理解：n1表示将1这个数赋予给变量n；ab表示将b的值赋予a；ba表示将a的值赋予b；nn1表示n1的值赋予n.其中正确的理解有.(填上你认为所有正确理解的序号) 上述四种情形都是赋值语句的常见情况，都是正确的3(2017江苏卷)下图是一个算法流程图若输入x的值为，则输出y的值是2. (条件结构)输入x，1不成立，执行y2log2242.输出y的值为2.4(2017北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(C)A2 B.C. D. (“当型”循环结构)开始：k0，s1；第一次循环，k1，s2；第二次循环，k2，s；第三次循环，k3，s，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.5(2018北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(B)A. B.C. D. 第一次循环：s1，k2，k3，不满足k3；第二次循环：s，k3，满足k3，退出循环输出s的值为. 条件结构的程序框图(经典真题)运行如下程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于A3,4 B5,2C4,3 D2,5 由判断框中的条件为t1，可得函数被分成两段，即t1与t1.又由满足条件t1时函数解析式为s3t，不满足时函数的解析式为s4tt2，于是得分段函数的解析式为s当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t24t)(t2)243,4所以s3,4故当输入的t1,3时，输出的s3,4 A 虽然条件结构的程序框图的结构比较简单，但由于选择支路较多，容易出现错误解决此问题可按下列步骤进行：第一步，先弄清变量的初始值；第二步，按照程序框图从上到下或从左到右的顺序，依次对每一个语句、每一个判断框进行读取，在读取判断框时，应注意后面的结论分别对应着什么样的结果，然后按照对应的结果继续往下读取程序框图；第三步，输出结果1执行如图所示的程序框图如果输入的t2,2，则输出的S属于(D)A6，2 B5，1C4,5 D3,6 由程序框图可知，输出的S满足：S当t2,0)时，S2t22，此时，S(2,6；当t0,2时，St3，此时，S3，1故输出的S3,6 循环结构的程序框图(2016全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3xCy4x Dy5x 输入x0，y1，n1，第一次循环，x0，y1，不满足x2y236；第二次循环，x，y2，不满足x2y236；第三次循环，x，y6，满足x2y236，输出的x，y6.由于点(，6)在直线y4x上，故选C. C 解决此类型问题的最常用方法是列举法，即依次执行循环结构中的每一步，直到循环为止，但在执行循环体的过程中，要注意：第一，要明确图中的累计变量、计数变量等，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第二，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体2(2018天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(B)A1B2C3D4 输入N的值为20，第一次执行条件语句，N20，i2，10是整数，所以T011，i35；第二次执行条件语句，N20，i3，不是整数，所以i410；k2时，T，S1，k3，此时不满足k10；k3时，T，S1，k4，此时不满足k10；k10时，T，S1，k11，此时满足k10.因此，输出的S1. B 解决此类循环次数较多的问题，可按如下步骤进行：第一步，先对循环结构执行若干次，发现规律；第二步，从运算的结果观察出程序框图的功能；第三步，根据判断框中循环的控制条件，对临近循环结束时进行验证，防止“多算”或“漏算”3(2018广州一模)执行如图所示的程序框图，则输出的S(D)A. B.C. D. 本题循环次数较多，可先运行几次，发现规律，再根据循环控制条件确定何时终止循环因为n2，S0，第一次循环，S()，n4，第二次循环，S()()，n6，第三次循环，S()()，n8，临近循环结束时，取n18，再循环一次S()，n20，此时n19成立，退出循环，输出的S().1条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值，数据大小关系的确定等问题中2循环结构主要用于一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题常常需要用循环结构来设计算法这类问题，设计好循环体是关键设定循环体时，要注意所给条件的规律，然后选择合适的累加变量、累乘变量或计数变量，并注意初始值的确定如累加循环体结构的设计步骤：(1)确定循环体：SS“通项”；(2)初始化变量；(3)设定循环控制条件，即设定进入或退出循环的条件类似地可以得到累乘型循环结构的设计步骤3设计循环结构时，一定要注意首次循环和末次循环的结果是否与题设吻合，以免“多算”或“漏算”4高考中