角分类锐角直角钝角平角周角.ppt

1.1任意角、弧度,角分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.,角：从一点出发的两条射线所围成的图形,角：一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,“转体7200” “翻腾三周半”,旋转形成角,表示旋转程度的一个角,逆时针,顺时针,B,一条射线由原来位置OA,绕着它的端点O,(2)按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角.,O,A,B,(3)射线没作任何旋转时，规定为零角.,(1)按逆时针方向旋转转到OB形成的角，规定为正角.,x,y,o,1)置角的顶点于原点,终边落在第几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的正半轴,x,y,o,轴线角： 如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线角.,练习：分别作出下列各角，并指出它们分别是第几象限角？其中哪些角终边相同？ 330o、 150o、 60o、 30o、 210o、 225o、 390o,其中330o、 30o、 390o 的终边相同。,300,3900,-3300,3900=300+3600,3300=3003600,=300+1x3600,=3001x3600,300= =300+0x3600,与300终边相同的角的一般形式为 300k3600，K Z,练习： 一角为300，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_.,与角终边相同的角的集合记为:,S= |= +k3600 , K Z,终边相同的二角相差360度的整数倍,例1：在0o到360o的范围内，找出与950o12角终边相同的角，并判定它是第几象限角.,练习: （1） 650o （2） 150o,例2 写出终边在y轴上的角的集合。,解： 0o360o内,终边在轴上的角有900,2700,S1=| =900+k3600,kZ,=| = 900+2k1800, kZ,S2=| =2700+k3600,kZ,=| = 900+1800+2k1800, kZ,=| = 900+（2k+1）1800 ，kZ,S=S1S2=|=900+k1800 ，kZ,所以, 终边在轴上的角的集合:,终边在x轴上的角的集合?,例3 写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式,S=|=450+k1800 ，kZ,练习: 写出终边在如图位置的角的集合:,小结,思考：,你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？,练习,1、下列命题正确的是 （ ） A、终边相同的角一定相等 B、第一象限角都是锐角 C、锐角都是第一象限角 D、小于90的角都是锐角,2、A=小于90的角，B=第一象限角,则AB=（ ） A、锐角B、小于90的角 C、第一象限角D、以上都不对,用集合表示第三象限角的集合:,关键：对整数k进行分类讨论,1、 若是第二象限的角，则1800-是： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,2、已知角是第三象限角，则角-的终边在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,讨论：若是第一象限角时，则2， 分别是第几象限的角？,1.任意角的概念,正角：射线按逆时针方向旋转形成的角,负角：射线按顺时针方向旋转形成的角,零角：