绝对值的不等式解法.ppt

九说 含绝对值的不等式解法 ,酒泉市实验中学 周兴源,一、说设计理念：,让老师“闲”下来, 让学生“动”起来， 让课堂“活”起来 。,改变原来的“教师带着知识走向学生” 为“教师带着学生走向知识”。,二、说教材:,1、教材的地位和作用:是高中数学教材第一册（上）第一章第4节的内容。它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。通过它可以了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，是函数整体法的启蒙，因此它是本章的重点之一，在整个高中数学课程中占有比较重要的地位。,二、说教材:,2、教学的重点和难点: 重点： 与 （ ）型基本绝对值不等式不等式的解法。 难点：（1）如何将实际问题转化为不等式问题;（2）如何将未解过的不等式转化为已求解过的不等式；（3）在正确求解不等式的同时，理解等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想。,三、说教学目标：,1、知识目标：1）掌握 与 （ ）型基本绝对值不等式不等式的解法；2)了解与绝对值不等式有关的其他不等式的解法。 2、能力目标：1）通过求解不等式，加强学生运算能力的训练；2）提高学生在解决问题过程中熟练运用等价转化、 分类讨论、数形结合等数学思想。 3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。,四、说教法学法：,1、教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。 在教育方式上，要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。 基于此，本节课重点采用了问题探究和引导发现相结合的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究来达到对知识的发现、接受和运用。,四、说教法学法：,2、学法分析：课堂教学的主体是学生，要想一堂课取得良好的教学效果，必须充分考虑到学生的实际。 从学生的“最近发展区”入手，结合原有的知识和能力，带领学生通过创设疑问，合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。结合本课的教学，着重培养学生以下几种学习方法； 1）在探求推导不等式 与 （ ）的解法过程中教会学生观察分析分类讨论化归演算理解应用的探索式学习方法； 2）通过绘图，体会数形结合的重要性，并在潜移默化中学到了发现法、模仿法等科学研究的基本方法。,五、说教学过程：,根据新课标的理念，把整个的教学过程分为六个阶段，即： 1)温故知新，启发诱导 ; 2)发现问题，探求新知; 3)深入探究，归纳结论 ; 4)当堂训练，巩固双基; 5)小结归纳，拓展深化; 6)布置作业，提高升华。,1、温故知新，启发诱导 ： 1）不等式组中，解集为空集的是（ ） 2）商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数的差不能超过5g，如果设实际数是 ，那么怎样表示这个数量关系呢？ 3）绝对值的意义（代数意义与几何意义）,【设计意图】,三个问题的解决，使学生通过对旧知识的探索发现新问题，同时使学生理解“数学来自生活”，明白学习本节课的重要性。 此环节可重点运用谈话法组织教学。,2、发现问题，探求新知：,1.如何求解方程 ？ 的几何意义是什么？ 2.你可以表述 ， 的几何意义吗？它们各自的解集是什么？ 3.请尝试与同桌交流归纳出一般情况下 和 （ ）的几何意义和解集.,【设计意图】,本组题目通过学生个人能力以及与同伴的合作交流，问题会很快得到解决，而三个问题的层层递进，巧妙地解决了本堂课的主要问题。 此环节可重点运用问题探究和引导发现相结合的教学方法。,3、深入探究，归纳结论：,1）以上一般结论中的“ ”应怎样理解？可举例说明吗？ 2）解不等式 ； 。 3）请尝试与同桌交流归纳出一般形式不等式 和 （ ）的解法。,【设计意图】,揭示字母“ ”的含义，自然过度到“ ”为一次式时的解法。既突破了难点，又突出了重点。而且问题2中的两个题目为本堂课教材的例1与例2，我大胆交由学生练习完成。 此环节可重点运用讲解法与练习法。,4、当堂训练，巩固双基：,1.解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2.例 求使 有意义的 取值范围。,【设计意图】,坚持“低起点、小步幅、多反复”的特点，夯实双基，为今后的学习打下良好的基础。同时在自己教学此环节时常把检查四道题目正确与否的权利让同桌之间互相完成，如果有错误的话请你给帮助他解决，并给同桌给出客观的评价。这样做，有助于培养学生的合作意识、求实态度和科学精神。例题的设计，既练习了新课的内容，又复习了关于集合运算的内容，并为下一阶段的研究函数的定义域埋下伏笔。 此环节可重点运用练习法与讲解法。,5、小结归纳，拓展深化：,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）你又掌握了哪些学习方法？ （3）请尝试与同桌交流，如果出现 或 的情况，你将如何解决？,【设计意图】,让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。同时通过第三个问题的设计，对含绝对值不等式的解法进行系统整理，促进所学知识条理化、模块化和网络化，方便学生记忆与应用。 此环节可重点运用谈话法。,6、布置作业，提高升华：,将作业分为必做题和选做题两个部分。 必做题：教材第16页习题1.4的2、3。 选做题： 解不等式 。,【设计意图】,必做题面向全体，注重知识反馈，体现“人人都能获得必须的数学”的新课标理念。同时，一道选做题的布置，既注重了知识的延伸性和连贯性，为下一节课的学习留下伏笔。同时也可以让有能力的同学去主动探求，让不同的人在数学上得到不同的发展。,六、说板书设计：,2.6 含绝对值的不等式解法,和 （ ） 解集,和 （ ）的解集。,例,练习,课堂小结,七、说时间分配：,温故知新，启发诱导约8分钟； 发现问题，探求新知约12分钟； 深入探究，归纳总结约7分钟； 当堂训练，巩固双基约13分钟； 小结归纳，拓展深化约3分钟； 布置作业，提高升华约2分钟。 合计总教学时间45分钟。,八、说教学评价：,数学课的教学评价更多的应该表现在解题格式的规范简洁、回答问题的正确全面、解决问题的快速高效以及合作交流的平等和谐上。因此，将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中。例如回忆旧知识的记忆评价、得出含绝对值的不等式解法的归纳评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评。通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。,九、说教学感受：,六个教学环节层层深入，环环相扣，充分体现教师与学生的交流互动,较好的贯彻了自己的设计理念。整堂课在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，动手练习亲身经历了知识的形成和