化工原理上册课后习题及答案.doc

第一章：流体流动二、本章思考题1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，将如何变化？1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？1-10摩擦系数与雷诺数Re及相对粗糙度的关联图分为4个区域。每个区域中，与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失与流速的一次方成正比？哪个区域的与成正比？光滑管流动时的摩擦损失与的几次方成正比？1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？三、本章例题HH1DR11CEFBA10mn11-1附图例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。m解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出排放量。首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应下移H高度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为： （为油品密度） 因，由上二式得： = （1）上式中第一项 （2）将式（2）代入（1），并整理得： 取，将已知值代入上式：即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为： 例1-2 直径D为3m的贮水槽下部与直径为40mm的水平输送管相连。管路上装有一个闸阀，闸阀上游设有水银液柱压差计，开口管水银面上方有一段为20mm的清水。当阀门全关时，压差计上读数R为740mm，左侧指示剂液面与水管中心线间的垂直距离h为1m。当阀门全开时，不包括管子出口损失的系统阻力用经验公式计算。式中为流动系数的总摩擦阻力，J/kg，为水在管路中的流速，m/s。试求将水放出24m3需经历若干时间。解： 根据题意画出如附图所示的流程图。RDH1hd1-2附图R由题意知流动过程中槽内水面不断下降，故本题属于不可压缩流体作非定态流动系统。液面高度随流动时间增加而逐渐降低，管中水的流速随液面下降而逐渐减小。在微分时间内列全系统的物料衡算，可求得液体高度随时间变化的微分关系，再列瞬间的柏努利方程式可以获得液体在输送管内流速随液面高度的变化关系。联立微分式和瞬间的柏努利式即可求出排水时间。以水平管的中心线为基准面，另初始液面与基准面间的垂直距离为H1，放出24m3水后的最终液面与基准面间的垂直距离为H2（图中未画出）。用静力学基本方程式先求出H1，再用贮槽体积、直径、液体深度间的关系求出H2。当阀门全关时，压差计读数R=0.74m，按常规的方法在压差计上确定等压参考面，可得： 取=1000kg/m3、=13600 kg/m3，故：（H1+1）1000=0.021000+0.7413600解得 H1=9.084m放出24m3水后液面高度为： 实际上本题是计算贮槽液面由9.084m降到5.687m所需时间。设秒内液面下降高度为，管中瞬间流速为，在时间内列全系统水的体积衡算：式中 水的瞬间加入量，m3/s； 水的瞬间排出量，m3/s； 时间内，水在槽中的积累量，m3。式中各项为： =0 = 整理得 （1）上式中瞬间液面高度H与瞬间速度的关系可通过列瞬间柏努利式求得。在瞬间液面（图中未画出）及管出口内侧截面间列瞬间柏努利方程式，以水平管中心线为基准面： 式中 （表压） （表压） （瞬间速度） 或 （2）将式（2）代入式（1）： 或 积分上式的边界条件为： CC11221-3附图例1-3 流体在管内的汽化用虹吸管将水从水池中吸出，水池液面与虹吸管出口的垂直距离，管路最高点与水面的垂直距离为2m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口的垂直距离增为，出口流速有何变化？（水温为30，大气压为101.3kPa，水按理想流体处理）。解：（1）由断面1-1、1-2之间的机械能守恒式得 m/s由断面1-1和C-C之间的机械能守恒式，并考虑到可得 =1.013105-10009.817=3.27104Pa（2）虹吸管延长后，假定管内流体仍保持连续状态，由断面1-1和之间的机械能守恒式得 =1.013105-10009.8110=3.30103Pa因小于水在30的饱和蒸汽压=4242Pa，故在最高点C附近将出现汽化现象。此时，C点压强不再按机械能守恒式的规律变化，而保持为流体的饱和蒸汽压不变。因此，在断面1-1和间，机械能守恒式不适用，算出的无效。但是，在断面1-1和C-C之间，流体依然是连续的，C点的流速可在断面1-1和C-C之间列出机械能守恒式求出：m/s出口流速。例1-4 阻力损失与势能的消耗 高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：（1）当阀门全开（）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？（2）假定数值不变，当阀门关小（）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式11P0 5m 1-4附图22 若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即），则 或 （倍）此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。（2）当时 与（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失的能量增加使得动能减少了。例1-5 虹吸管顶部的最大安装高度利用虹吸管将池中温度为90热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？（已知90热水饱和蒸汽压为7.01104Pa）解：在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速BB1122CA1-5附图设顶点压强，在断面1-1和断面B-B之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高度为 虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：（1）虹吸管顶部的安装高度不宜过大；（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。例1-6 使用同一水源各用户间的相互影响5m总 管ABC1122D1-6附图从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻力系数皆为0.03，两支路出口各安装球心阀。假设总管压力为3.43105Pa（表压）试求：（1）当一楼阀门全开（），高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路AB内的流量为多少？（2）若将一楼阀门关小，使其流量减半，二楼最大流量为多少？解：（1）首先判断二楼是否有水供应，为此，可假定支路BD流量为零，并在断面A和1-1之间列机械能衡算式 在断面A与B之间列机械能衡算式，得5此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为 （2）设一楼流量减半时，二楼流量为此时管段AB内的流速为 管段BD内的流速为 在断面A与2-2之间列机械能衡算式 + 对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。例1-7 提高流量分配均匀性的代价在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m，管径皆为200mm，直管阻力系数为0.02，每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和8。已知管路的总流量为0.3m3/s，试求：（1）当两阀门全开时，两支路的流量比和并联管路的阻力损失；1-7 附图DCAB12（2）当两阀门同时关小至时，两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化？解：由物料守恒关系求得 （1）因并联管路阻力损失相等，由机械能衡算式得 （1）当两阀门全开 （2）由式（1）、式（2）得 并联管路的阻力损失为 （2）当两阀门同时关小 （3） 由式（1）、式（3）得 并联管路的阻力损失为 从此例可以看出，在不均匀并联管路中串联大阻力元件，可提高流量分配的均匀性，其代价仍然是能量的消耗。例1-8 倒U形管压差计12ABhBzBhAzAHRz=01-8附图 水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距离，试求： （1）A、B两点的压差等于多少？ （2）若采用密度为830kg/m3的煤油作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？解：首先推导计算公式。因空气是静止的，故即 在等式两边皆加以 （1）若忽略空气柱的重量，则 (2) 若采用煤油作指示液，压差计读数为 （3） 若管路流量不变，不变，则压差计读数R亦不变。又因管路水平放置，故 普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度，若指示液的密度小于被测流体的密度，则必须采用倒U形管压差计。最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂，称为空气压差计。例1-9 管内流量与所需势能差的关系 （1）用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm的钢管送至某容器内，在某势能差下，10分钟可将容器内1.8m3的苯排空。问欲将输送时间缩短一半，管路两端的势能差须增加多少倍？（已知苯的温度为20，管壁粗糙度为0.5mm）。 （2）用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm的管道送至高位槽，甘油温度为60，管内流量为0.0510-3m3/s。若将流量提高一倍，管道两端的势能差须增加多少倍？解：（1）温度为20时苯的密度，粘度，管内流速为 则 由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半，流速增加一倍，直管阻力系数不变，故（倍）（2）温度为60时的甘油的密度，粘度，管内流速为 则 流量增加一倍，流速增加一倍，但流动形态仍为层流，故 （倍）显然，在层流条件下，所需势能差与管内流速（或流量）成正比；而在湍流条件下，所需势能与流速（或流量）的平方成正比。例1-10 无外加功简单输送管路计算问题的自由度在附图所示的管路中，管长，管径，管壁粗糙度，高位槽液面距管路出口的垂直距离H=4m，管路中有一个标准直角弯头，一个1/2开的闸门阀。已知水温为20，管内流速为0.5m/s，高位槽液面上方压强为大气压，求流体在该管路中的阻力损失为多少？ H11ABC21-10附图解：方法一：20水的粘度 查得 方法二：若取管路出口高度及大气压为基准，槽内每千克水的总机械能为 此能量除极小部分转化为动能外，其余皆损失掉，即 显然，两种方法所求出的结果是矛盾的。对于无外加功简单输送管路的计算问题，只有以下三式可用： 物料衡算式 机械能衡算式 直管阻力系数计算式 三个方程只能联立求解三个未知数，其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度（即方程式组所含变量数与方程式之差），问题无确定解；若给定独立变量数多于方程式自由度，必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况，管内流速必不为0.5m/s，而由管路自身决定，应为1.95 m/s（参见例1-11）例1-11 在一定势能差下管路输送能力的计算在例1-10所示管路中输送温度为20的水，闸门阀1/2开（），管内流量为多少？若将阀门全开（），管内流量为多少？解：当阀门1/2开时，假设管内流动已进入充分湍流区，由查得在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式（参见例1-10附图），可得 管内雷诺数为 根据阻力系数线图，由Re和可知管内流动已进入充分湍流区，以上计算结果有效。此时管内流量为 当阀门全开时，流速增加，管内流动必处于充分湍流区，管内流速为 管内流量为 本例管路情况已知，属操作型问题，须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式是一个非常复杂的非线性函数关系式，当管内流量与流速为待求变量时，必须用试差法或迭代法来计算。手算时，可按以下步骤进行试差：（1） 假定管内流动已进入充分湍流区，由查出；（2） 根据值，由机械能衡算式计算流速；（3） 据此值算出Re，由Re和查出新的值，以检验是否需要再次计算。由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区，故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。选择题、填空题1-1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静压力( )。（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定1-2水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的质量流量保持恒定，当水温升高时，Re值将（ ）。（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定1-3层流与湍流的本质区别是：（ ）。 （A）湍流流速大于层流流速； （B）流动阻力大的为湍流；（C）层流的雷诺数小于湍流的雷诺数； （D）层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。题4 附图1-4如图所示，水流过一段等径水平管子，在A、B两处放置相同压差计（测压点等高），其读数分别为R1，R2，则（ ）。（A）R1R2 (B) R1=R2 (C) R1R2 (D) R2= R1+2 r1 1-5如图所示的并联管路，各支管及其总管阻力间的关系为（ ）。题5 附图（A） ；（B）；（C）；（D）；1-6在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的（ ）。此时侧壁小孔所测压力代表该处的（ ）。（A）动压，静压； （B）动压，动压与静压之和； （C）动压与静压之和，静压；（D）静压，动压与静压之和。1-7某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是（ ）曲线，其管中心最大流速为平均流速的（ ）倍，摩擦系数与雷诺数Re的关系为（ ）。1-8在湍流摩擦系数的实验研究中，采用因次分析法的目的是（ ）。在阻力平方区，摩擦系数只与（ ）有关。1-9流速增加一倍后流体在圆管内仍作层流流动，则流动阻力损失为原来的（ ）倍。1-10 如图所示容器内盛有油、水两种液体，点A位于油水分界的油侧，点B位于水侧，试判断A、B两流体质点的总势能差 0 （，）。Z=0油水AB题1.10 附图AB题1.11附图1-11 如图所示，水从内径为的管段流向内径为管段，已知，管段流体流动的速度头为0.8m水柱，忽略流经AB段的能量损失，则1.3m，1.5m。1-12 图示管路装有A、B两个阀门，试判断：题 1.12附图ABp1p2p3p4（1）A阀门关小，B阀门不变p1变大，p2变小，p3变小，p4变小，(p2-p3) 变小 (变大，变小，不变)；（2）A阀门不变，B阀门开大p1变小，p2变小，p3变小，p4变大，(p2-p3) 变大(变大，变小，不变)；（3）A阀门开大，B阀门不变p1变小，p2变大，p3变大，p4变大，(p1-p2) 变小，(p2-p3) 变大(变大，变小，不变)；（4）A阀门不变，B阀门关小p1变大，p2变大，p3变大，p4变小，(p2-p3) 变小(变大，变小，不变)。H题 1.13附图1-13 图示管路两端连接两个水槽，管路中装有调节阀门一个。试讨论将阀门开大或关小时，管内流量，管内总阻力损失，直管阻力损失和局部阻力损失有何变化，并以箭头或适当文字在下表中予以表达（设水槽液位差H恒定）。总阻力损失直管阻力损失 局部阻力损失 流量 阀开大不变阀关小不变判断题1-14 粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。（ ）1-15 尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不考虑粘性的影响。（ ）1-16 U型压差计测量的是两截面间静压强之间的差值。（ ）1-17转子流量计工作时转子受到两个力的作用，一个是重力，另一个的浮力。（ ）1-18 孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。（ ）1-19 转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。（ ）1-20 降低温度液体的粘度增加。（ ）1-21 升高温度气体的粘度增加。（ ）计算题1-22 合成氨厂造气车间，为防止气柜中的煤气倒流至间歇操作的煤气发生炉内，在管路中装有水封箱，若管路进口垂直距离为2m，气柜和发生炉的压差为多少才可能不发生倒流现象。答：19.6kPa1-23 在化工厂采用附图所示装置控制液位，已知圆阀孔d1=20mm，浮子与圆阀孔之间由钢丝相连，固定距离L=150mm，浮子d2=100mm，圆阀与浮子总质量G=0.1kg。试求液位高H为多少时圆阀刚好开启？答：0.17m煤气发生炉H=2m去气柜水封箱d2d1L题 1.23附图题1.22附图1-24 在直径D=40mm的管路中一文丘里管，文丘里管喉部直径为10mm，喉部接一细管，细管一端浸入池水中。已知管内水的流量为1.2610-3m3/s，池水沿细管上升1.5m，若不计阻力损失，文丘里管入口断面的压强为多少？答：2.14105Pa1-25 高位槽内水深为1m并保持恒定，高位槽底部接一高8m的垂直管，若不计阻力损失，试求以下几种情况下管内流速及管路入口断面A的压强：（1）容器内的压强为大气压；（2）容器内的压强为9.81104Pa；（3）容器内保持4.095104Pa的真空度；（4）容器内的压强为大气压，但垂直管延长至20m（水温为20）。答：（1）13.3m，22.9kPa；（2）19.3m/s，22.9kPa；（3）8.86m/s，22.9kPa；（4）14.75m/s，2.33 kPa1.5mDP0A1m8m题1.25附图题1.24附图1-26 在容器侧壁开一直径为d=20mm的小孔，容器内的水面维持恒定并高于小孔中心0.5m，试求：（1）通过小孔流出的水量（小孔的流量系数为0.61）；（2）在小孔处接一长度L=0.5m的水平短管，直管阻力系数，水的流量有何变化？（3）将短管延长至3m，仍为0.025，水的流量为多少？（4）试说明以上三种情况流量变化的原因，并计算水平管为多长时，其流量刚好与小孔流量相等？答：（1）6.010-4m3/s；（2）6.7510-4m3/s；（3）4.2910-4m3/s；（4）孔流系数C0是综合考虑了缩脉，能量损失等多种因素的校正系数，是由实验测定的。上述计算结果表明直接小孔流出的水流由于缩脉，摩擦等因素其能量是很大的，可近似计算相当于0.95m短管的阻力损失1-27 如图所示管路从A水池向B水池输水，已知各段管长均为，管径均为100，上游水池面积SA为100，下游水池面积SB为80，HA=10，HB=4。忽略各种局部阻力，为使上游水池水位下降1，需多少时间？（设阻力系数均为0.025）答：7372.6s1-28 有一真空管路，管长，管径，管壁粗糙度，管内是温度为300K的空气，已知管内质量流量为0.02kg/s，出口端压强为137.3Pa，求管路入口端压强为多少？答：1.07 kPa0.5mL题 1.26附图AB题 1.27附图1-29 鼓风机将车间空气抽入截面为200mm300mm、长155m的风道内（粗糙度e=0.1mm），然后排至大气中，体积流量为0.5m3/s。大气压力为750mmHg，温度为15。求鼓风机的功率，设其效率为0.6。答：0.5kW1-30 在20下将苯液从贮槽中用泵送到反应器，经过长40m的572.5mm的钢管，管路上有两个90弯头，一个标准阀（按1/2开启计算）。管路出口在贮槽的液面以上12m。贮槽与大气相通，而反应器是在500kpa下操作。若要维持0.5L/s的体积流量，求泵所需的功率。泵的效率取0.5。答：605W1-31 30的空气从风机送出后流经一段直径200mm长20m的管，然后在并联的管内分成两段，两段并联管的直径均为150mm，其一长40m，另一长80m；合拢后又流经一段直径200mm长30m的管，最后排到大气。若空气在200mm管内的流速为10m/s，求在两段并联管内的流速各为多少，又求风机出口的空气压力为多少。答：u1=7.37m/s，u2=10.41m/s；风机出口p=65mmH2O1-32 一酸贮槽通过管道向下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m。管路由382.5mm无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为25m。粗糙度取为0.15mm。贮槽内及反应器内均为大气压。求每分钟可送酸多少m3。酸的密度=1650kg/m3，粘度=12cP。答：0.068m3/min第二章：流体输送机械2-1 离心泵在启动前，为什么泵壳内要灌满液体？启动后，液体在泵内是怎样提高压力的？泵入口的压力处于什么状态？2-2 离心泵的特性曲线有几条？其曲线形状是什么样子？离心泵启动时，为什么要关闭出口阀门？2-3 在测定离心泵的扬程与流量的关系时，当离心泵出口管路上的阀门开度增大后，泵出口压力及进口处的液体压力将如何变化？2-4 离心泵操作系统的管路特性方程是怎样推导的？它表示什么与什么之间的关系？2-5 离心泵的工作点是怎样确定的？流量的调节有哪几种常用的方法？2-6 何谓离心泵的气蚀现象？如何防止发生气蚀？2-7 影响离心泵最大允许安装高度的因素有哪些？2-8 什么是液体输送机械的扬程（或压头）？离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的？液体的流量、泵的转速、液体的黏度对扬程有何影响？2-9 管路特性方程中的与的大小，受哪些因素的影响？三、本章例题例2-1 某油田通过30015mm的水平钢管将原油输送至炼油厂。管路总长为1.6105m，输油量要求为250103kg/h，现已知油在输送温度下的粘度为0.187Pas，密度为890kg/m3。该油管的局部阻力可忽略，现决定采用一种双吸五级油泵，此泵在适宜工作范围内的性能列于本例附表1中。 附表1Q/（m3/h）200240280320H/m500490470425注：表中数据已作粘度校正。试求在整个输油管路上共需几个泵站？实际输送量为若干kg/h。解：油的体积流量Q=280.9m3/h管内流速u=1.363m/sRe=17512000为滞流因原油在直管内作滞流流动，故：管路压头损失Hf= =2050m由附表1单台泵的特性数据查出：当Q=280.9m3/h时，H=467.5m初估泵系数 n=4.385故应采用5个泵站。根据串联原理，用同规格5台泵串联的压头为单台泵的5倍，计算出数据列于本题附表2中。 附表2Q/（m3/h）200240280320H/m2500245023502125H/m5台泵串联合成特性曲线He=7.302QeM2002401400160018002000220024002-1 附图280320Q/（m3/h）将以上数据标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。因输送管路为水平直管，故管路特性曲线方程为： He=Hf=7.302Qe2将此管路特性曲线方程标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。管路特性曲线与泵合成特性曲线的交点，即为工作点，其对应的流量、压头分别为： QM=305m3/h HM=2230m 故实际输油量为Wh=305890=271103kg/h例2-2 某水泵性能参数列于本题附表1中。现有两个管路系统，他们的管路特性方程分别为： He=15+0.077Qe2及 He=15+0.88 Qe2为提高管路系统的供水量，每条管路系统均用两台相同的泵进行组合操作，试比较各个管路系统泵的最佳组合方式及最大流量为若干。附表1Q/（L/s）01357911H/m33.834.734.631.727.421.815 解：先按题给已知数据画出单台泵的特性曲线M1M2，按压头不变流量加倍的原则，画出二台泵并联时的合成特性曲线AC，又按流量不变压头加倍的原则，画出二台泵串联时的合成特性曲线DB。对于第一种管路系统，按He=15+0.077Qe2计算出不同Qe下对应He，计算结果列于本题附表2中，然后在本题附图中画出管路特性曲线ABM1。附表2Q/（L/s）1357911He/m15.07715.6916.9318.7721.2424.32由图可读出泵并联时的工作点A QA=13.1L/s泵串联时的工作点B QB=11.6 L/s单台泵工作点M1 QM=9.2 L/s由此可见，对于第一种管路系统，即管路特性曲线较平坦的低阻管路，用两台泵并联组合，可获得高的流量，最大流量为13.1 L/s。对于第二种管路系统，按He=15+0.88 Qe2计算出不同Qe下对应的He，计算结果列于本题附表3，然后在本题附图中画出管路特性曲线DCM2。附表3Q/（L/s）13579He/m15.8822.9237.058.1286.28He=15+0.077Qe2He=15+0.88Qe2串单台泵M2CM1ABD706050403020101023456789101112132-2附图由图读出泵并联时的工作点C的流量QC=4.7 L/s。泵串联时的工作点D的流量QD=6.8 L/s单台泵操作时其工作点M2的流量QM2=4.45 L/s。由此可见，对于管路特性曲线较陡的高阻管路，用二台泵串联可获得较大的流量，最大流量为68 L/s。例2-3 在图示管路中装有一台离心泵，离心泵的特性曲线方程为（式中的单位用m3/s表示，的单位用m表示），管路两端的位差，压差。用此管路输送清水时，供水量为1010-3m3/s，且管内流动已进入阻力平方区。若用此管路输送密度为1200kg/m3的碱液，阀门开度及管路两端条件皆维持不变，试求碱液的流量和离心泵的有效功率为多少？210m211PaPa 解：联立管路两端之间的机械能衡算式与泵特性方程可得据题意，当供水量为1010-3m3/s时，泵的压头为 故因流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，用此管路输送碱液K值不变，此时的管路特性方程可由两端面之间的机械能衡算式求得： 而泵特性方程与流体密度无关，由泵和管路特性方程联立 得 离心泵的有效功率为当此管路输送水时， ， 从本例计算结果可以看出，用同样的管路和离心泵输送密度较大的液体，流量不会降低（如管路两端压强相同，压头、流量与流体密度无关）。但离心泵的功率与密度成正比，需注意防止电机过载。例2-4 某工艺过程需要使用温度为294K、压强为101.33kPa、流量为1700m3/h的空气。现用一台离心通风机，从温度为366.3K、压强为98.9kPa的静止空间吸入空气，由风机排出的空气温度不变，压强为102.6kPa，气体速度为46m/s，风机的效率为60%，试计算风机的轴功率。解：风机前后压强变化与吸入压强之比为：=空气虽为可压缩气体，但由上式计算结果知，可将空气当作不可压缩流体处理。用平均压强计算空气的平均密度： kPa kg/m3要求输送空气的摩尔流量为： kmol/h以上流量换算成吸入状态下的体积流量为： m3/h风机操作条件下的风压 =4715Pa风机的轴功率 kW例2-5 气体密度对风机流量的影响p/kPa 12A01232-5附图用离心泵通风机将空气送至表压为490.5Pa的锅炉燃烧室，通风机的特性曲线如图所示。已知在夏季（气温为20，大气压为101.3kPa）管路中的气体流量为2.4kg/s，且流动已进入阻力平方区。试求在冬季气温降为-20，大气压不变，此管路中的气体流量为多少？ 解： 由给定条件可知，在夏季气体状态与特性曲线试验条件相同，空气密度。通风机在夏季的体积流量 由通风机特性曲线查得，此时风机产生的风压力为。通风机的工作点（）必落在下列管路特性曲线上，故 由此式可求得系数 在冬季，空气密度为因管内流动已进入阻力平方区，K值不变，故在冬季管路所需要的风压与流量的关系为将上式左端换算成试验条件下的风压，则 上式即相应于冬季工作条件的管路特性曲线。此管路特性曲线与泵特性曲线交点A即泵在冬季的工作点。由点A可知，在冬季管路的体积流量为2.03m3/s，质量流量为2.031.4=2.84kg/s。与夏季相比，质量流量增加了从此例可以看出，当气体的压缩性可以忽略时，气体输送管路计算与液体输送管路相同，也是联立求物料衡算式、机械能衡算式、阻力系数计算式和泵特性曲线方程式。所不同的是通风机的特性曲线是以单位体积气体为基准表示的，与气体密度有关。因此，当被输送气体不是在常温常压下的空气时，管路特性曲线应事先加以换算。 从此例还可以看出，同样的管路输送气体，气体的温度降低，密度增大，质量流量可能显著增加。例2-6 根据输送任务确定管径与相应的离心泵A13m2-6附图欲将池水以的流量送至高位槽，高位槽水面比水池液面高13米，管长为50米，管路内有90弯头2个，全开闸门阀一个，入口底阀一个（），试在常用流速范围内选择两个流速，分别计算管径并选用适当的泵。解：本例属设计型问题。在设计型问题中泵尚未确定，泵的特性曲线方程未知，故只有以下三式可用：物料衡算式 能量衡算式 直管阻力系数计算式 在以上三式中，含有、和共12个变量，其中已知、和（随管材的选择而定），但问题仍没有确定的解。设计者选择不同的流速，计算管径和所需压头，然后根据流量和压头选用相应的泵，并从中选出最优的方案。根据水在管内的常用流速（13m/s）范围，选择以下两种流速进行计算：（1）选择，则 根据产品规格，采用热轧钢管，=82mm，管壁粗糙度取=0.2mm，管内流速为 、 查得。管路所需压头为 根据，可选用IS80-65-125型水泵。（2）选择，则 采用热轧钢管，则 ， 根据，可选用IS80-65-160型水泵。两种管径所需压头之比为28.1/17.9=1.57，显然，采用较大管径可减小能耗。但究竟选择哪一个方案，还应按使用年限计算管路和离心泵的折旧费，综合考虑操作费和折旧费后，以总费用较小者为佳。例2-7 输送管路对外加功的需求 在图示管路中装有离心泵，吸入管直径，长，阻力系数，压出管直径，长，阻力系数，在压出管E处装有阀门，其局部阻力系数，管路两端水面高度差H=10m，泵进口22高于水面2m，管内GH流量为。试求：FEDCB（1）每千克流体需从离心泵获得多少机械能？2m（2）泵进、出口断面的压强和各为多少？11A（3）如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出，2-7 附图管内流量不变，问是否需要安装离心泵？解：（1）泵吸入管内的流速为 泵压出管内的流速为 在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并移项整理得：克服阻力损失所需能量仍然是由势能直接提供的。 从以上计算结果可以看出，流体所获得的外加功主要用于克服管路阻力和增加流体的势能。对于通常管路，动能增加项很小，可以忽略不计。（2）以断面1-1为基准，在断面1-1和C-C之间列机械能衡算式可得 在断面D-D和2-2之间列机械能衡算式可得 在断面C-C和D-D之间机械能衡算式得 此结果表明，输送机械能对流体做功的最终结果主要是增加了流体的压强能。 （3）在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求出沿同一管路（无泵）输送同样流量所需要的势能差为 管路两端流体的实际势能差为 因，所以单靠势能差不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要输送机械提供。四、本章习题选择题、填空题2-1 用离心泵从水池抽水到水塔中，设水池和塔液面维持恒定，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀将导致（ ）。 （A） 送水量增加，泵的压头下降； （B）送水量增加，泵的压头增大； （C） 送水量增加，泵的轴功率不变； （D）送水量增加，泵的轴功率下降。2-2 某离心泵在运行半年后，发现有气缚现象，应（ ）。 （A）降低泵的安装高度； （B）停泵，向泵内灌液； （C）检查出口管路阻力是否过大； （D）检查进口管路是否泄漏。2-3 从低位槽向高位槽输水，单台泵可在高效区工作。若输送管路较长，且输送管路布置不变，再并联一台相同泵，则（ ）。 （A）两泵均在高效区工作； （B）仅新装泵在高效区工作； （C）仅原装泵在高效区工作； （D）两泵均不在原高效区工作。2-4 开大离心泵的出口阀，离心泵的出口压力表读数将（ ）。 （A）增大； （B）减小； （C）先增大后减小； （D）先减小后增大。2-5 若离心泵启动后却抽不上水来，可能的原因是：（ ）。 （A）开泵时出口阀未关闭； （B）离心泵发生了气缚现象； （C）未灌好泵； （D） 进口阀未开2-6 输送系统的管路特性方程可表示为H=A+BQ2，则（ ）。（A）A只包括单位质量流体需增加的位能；（B）A包括单位质量流体需增加的位能和静压能；（C）BQ2代表管路系统的局部阻力损失；（D）BQ2代表单位质量流体需增加的动能。2-7 在测量离心泵特性曲线实验中，管路特性曲线可写为H=A+BQ2，当管路循环且出口端插入循环水槽液面下，则A值（ ）。（A）大于零； （B）小于零； （C）等于零； （D）不确定。2-8 由离心泵和某一管路组成的输送系统，其工作点（ ）。 （A）由泵铭牌上的流量和扬程所决定； （B）由泵的特性曲线所决定； （C）即泵的最大效率所对应的点； （D）是泵的特性曲线与管路特性曲线的交点。2-9 在测定离心泵特性曲线的实验中，启动泵后，出水管不出水，泵进口处真空表指示真空度很高，某同学正确地找到原因并排除了故障。你认为可能的原因是（ ）。 （A）水温太高； （B）真空表损坏； （C）吸入管堵塞； （D）排出管堵塞。2-10 测定离心泵特性曲线实验管路中，压强最低的是（ ） （A）吸入口处； （B）泵壳靠近吸入口一侧；（C）叶轮入口处； （D）泵壳出口端。2-11离心泵与往复泵的启动与流量调节不同之处是离心泵（ ），往复泵（ ）。2-12 用离心泵将水池中水送至常压水塔，若在离心泵正常操作范围内，将出口阀开大，则流量变大，扬程变小，管路总阻力损失变小，轴功率变大 （变大、变小、不变、不确定）。2-13 如图示操作中的离心泵输液管路，已知容器上方真空表读数为，现在增大，其他管路条件不变，则管路总阻力损失变大（变大、变小、不变、不确定）。2-14 图示管路用泵将江中