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,10,1,0A=,11,1+A=,2,1A=,12,0+A=,3,AA=,13,A+A=,4,14,5,AB=,15,A+B=,6,A(BC)=,16,A+(B+C)=,7,A(B+C)=,17,A+BC=,8,18,9,2.3.1 基本公式,=AB+AC,(A+B)(A+C),0,1,0,A,=0,=A,A,=A,1,1,=BA,B+A,（AB）C,（A+B）+C,=A +B,（A+B）=,=A B,=,A,（AB）,2.3.2 若干常用公式,A,A + B,A,A,A B + A C,A B + A C,A,A B,2.6.1公式化简法,逻辑函数的最简形式 最简式：乘积项最少，每个乘积项中因子也不能再减少 化简目的：得到最简，简化电路 化简方法：公式法 卡诺图,2.6.1公式化简法 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。,（1）并项法,例：,（2）吸收法,例：,（3）消项法,例：,（4）消因子法,例：,（5）配项法,例：,例：,2.4 逻辑代数的基本定理,2.4.1 代入定理 -在任何一个包含A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。,2.4.1 代入定理,应用举例： 式（17） A+BC = (A+B)(A+C) A+B(CD) = (A+B)(A+CD) = (A+B)(A+C)(A+D),2.4.2 反演定理 -对任一逻辑式,变换顺序 先括号，然后乘，最后加,不属于单个变量的上的反号保留不变,2.4.3 对偶定理,若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。,对偶式：对于任意逻辑式Y，若将其中的,则得到一个新的逻辑式：,称为Y的对偶式。,真值表 逻辑式 逻辑图 波形图 卡诺图 计算机软件中的描述方式 各种表示方法之间可以相互转换,2.5 逻辑函数及其表示方法,举例：举重裁判电路,各种表现形式的相互转换：,真值表 逻辑式,逻辑式 逻辑图 1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。,逻辑图 逻辑式 1. 用逻辑运算符代替逻辑图中的图形符号。 2. 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。,波形图 真值表,从波形图上找出每个时间段里输入变量与输出变量的取值，将这些输入、输出对应列表，即得到真值表。,A,B,Y,A,B,Y,0,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,2.5.3 逻辑函数的两种标准形式 最小项之和 最大项之积,最小项举例：,两变量A, B的最小项 三变量A,B,C的最小项,最小项的编号：,最小项的性质,在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为1。 全体最小项之和为1 。 任何两个最小项之积为0 。 两个相邻的最小项之和可以合并，消去一对因子，只留下公共因子。 -相邻：仅一个变量不同的最小项 如,逻辑函数最小项之和的形式：,例：,利用公式 可将任何一个函数化为,逻辑函数
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