静电的基本现象和基本规律.ppt

1. 静电场 （Electrostatic field）, 1-1 静电的基本现象和基本规律,1.两种电荷,通过实验可知，自然界中存在两种电荷，一种与丝绢摩擦过的玻璃棒的电荷相同正电荷（positive charge）;另一种与毛皮摩擦过的硬橡胶棒的电荷相同负电荷（negative charge） 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 正电荷与负电荷相互完全抵消的状态叫做中和。,2.静电感应 电荷守恒定律,用验电器做演示试验： 图1-1验电器,除了摩擦起电以外，另一重要的起电方式是静电感应。,图1-2,电荷既不能产生，也不能消失，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，即在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的电荷守恒定律它不仅适用于宏观现象，而且适用于微观现象.,3 导体，绝缘体半导体,按照电荷能否容易转移或通过，习惯上可以把物体分成几大类： 1电荷容易通过的物体导体， 电阻率范围大约： =10E-510E-4m 2电荷不容易通过的物体绝缘体， 电阻率范围大约： =10E1010E22m 3介于导体与绝缘体之间的且电性质非常特殊的材料 半导体，如硅、锗等。 电阻率范围大约： =10E410E10m,附录1：,外场改变对称分布,导体和非导体的能带模型,绝缘体： 能带为满带或空带 导体：能带被部分电子填充,导体、绝缘体和半导体的深入物理解释 -能带论介绍：,附录2： 超导,超导：当温度降低到某特定温度TC时， 材料电阻变为零的现象。 TC 被成为正常态和超导态之间的转变温度。,4.物质的电结构,物体具有不同的导电性，可用物质的微观结构解释。金属之所以导电，因为金属中有许多自由电子，它们较容易摆脱原子核的束缚而自由地在金属内部运动。电解液中，有许多做宏观运动地正负离子，所以电解液导电。在绝缘体中，电子受到原子核的束缚，基本上无自由电子（价电子），所以它们导电性能较差。一个质子的电量为e,一个电子的电量为-e。在半导体中，导电的粒子除电子以外还有空穴，当多数载流子为电子时，称为 n型半导体；当多数载流子为空穴时，称为p型半导体。,5.电荷的“量子性”,密立根油滴实验,电荷的另一个重要特性是它的“量子性”，即任何带电体的电荷只能时某一基本单位的整数倍，这个基本单位就是一个电子所带的电荷电子电荷e。质子的电荷与电子电荷的绝对值相等。,6.库仑定律（Coulumbs law）,库仑 (Coulomb, Charles Augustin de (1736-1806),1点电荷的概念：,实验证明：两个静止的带电体之间的作用力，除与电量及相对位置有关图1-5 外，还依赖于带电体的大小、形状及电荷的分布情况。一般情况下，两个带电体之间的相互作用表现出与多种因素有关的复杂性。实验指出，在测量精度范围内。当带电体自身的线度与带电体之间的距离相比很小时，可以将这个带电体看作一个点电荷。,2点电荷的特点,点电荷是一种理想模型。一个带电体能否看作点电荷，必须根据具体情况而定，带电体一旦被看作点电荷，就可以用一个几何点来标志它的位置，两个点电荷的距离就是标志它们位置的两个几何点间 距离。,3库仑定律,库仑扭秤,库仑定律是描述在真空中两个点电荷之间相互作用力的定律。,库仑定律表述如下：在真空中两个静止的点电荷q1及q2之间的相互作用力的大小和q1q2的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸引。,数学表示式：,图1-7,2下标1、2对调时， = ，所以上式还表明q对q的作用力 3 K的取值：（与采用的单位制有关）,讨论：,1研究发现：无论qq的正负如何，此式均适用。当qq同号时，沿方向即为排斥力；当qq反向时，qq的乘积,为负， 沿 方向吸引力。,电磁学中最常用的单位制是高斯制及国际制。国际制由（MKSA）单位制发展成的，是（SI）的一部分。在其中的四个基本量和单位：长度（M）、质量（Kg）、时间（S）和电流（A）为单位。电量的单位是库仑，库仑的定义：当由1库仑1AS 注意：采用MKSA制时， 中各量的单位也分别用N、C、m。比例系数k由实验测定，在MKSI中， 是一个基本的物理常数，叫做真空介电常数 或叫做真空电容率，由实验测定，,7.选加原理,作用于每个点电荷上的总的静电力等于其他点电荷单独存在时，作用于该点电荷的静电力的矢量和。,库仑定律讨论了两个点电荷之间的相互作用力的情况，在很多点电荷时，就要考虑利用迭加原理：, 1-2 电场和电场强度,1电场,近代物理学证明：电力和磁力是通过电场和磁场来作用的，凡是有电荷的地方，四周就存在电场。相对于观察者静止的电荷所激发的电场被称为静电场。,2电场强度矢量,1检验（试探）电荷：为了判断电场是否存在可以用一个点电荷q来做个实验。这个电荷就被叫作检验电荷。检验电荷必须满足以下两个条件： a)它的线度必须足够小，以致于可以被看作点电荷，以便来确定场中每点的性质。 b)它的电量要足够小，使得由于它的置入，不引起原有电荷的重新分布。,2点电荷的电场：先讨论位于点电荷Q四周的电场。在场点放一个静止的检验电荷q。按照库仑定律,q受的场力 能否用来表示场点的性质呢? 见这样的例子：,2点电荷的电场,当： Q=+5 C , q0=+4 C , ,Q=+5 C , q0=+3 C , ,Q=+5 C , q0=-2 C , ,发现场中固定点比值 是一个无论大小和方向都与检验电荷q0无关的矢量。它是反映了电场本身的性质，被定义为电场强度，简称场强 。,用文字表达：电场中某点电场强度是这样一个矢量，其大小等于单位正电荷在该处所受的的电场力的大小，其方向与该点电荷在该处受的电场力的方向一致。,电场强度的单位：在（SI）,的单位 ，,以后会用,3.电场强度的迭加原理,已知电场力是个矢量，则它服从矢量的迭加原理。即 如果存在很多的点电荷 ，它们对空间中一些点 的检验电荷施加的力为 （当它们单独存在时施 加的），当它们同时存在时，电场施于该点试探电荷 的力,为,的矢量和,典型电场的电场线分布演示：,4电场强度的计算：,1单个点电荷产生的： 设有一个点电荷Q位于原点O，在任意场点P（场点）OPr,由 的定义,2 多个点电荷产生的场强：应服从场强的迭加原理,3当电荷连续分布：（沿曲线、曲面、体分布）,在一般情况下，可以把一个带电体（宏观上看）所带的电荷分成许多极小的电荷元dq,每一dq在空间任意点P产生的场与点电荷的场相同，整个带电体在P点产生的场为所有电荷元在该点产生的场的矢量和，即为,设电荷连续分布在某一细棒上,当场点与棒的距离远大于棒的粗细时，可忽略棒的粗细，认为电荷分布在一条几何线上，并定义电荷线密度,带的电荷,由 ,整条棒在空间中某点产生的,电荷连续分布在某一薄层内：当场点与层的距离 远大于薄层厚度 时可忽略厚度而认为电荷分布在一几 何曲面上，在曲面上任意点处取一面元 ，设其带电 量 ，引入面电荷密度：,积分遍及整个带电曲面,电荷连续分布在某一体积里：,在体积上某点取一体积元 ，设 带的电量为 ，,引入体电荷密度 则,积分遍及整个带电区域,5带电体在电场中受的力及其运动,电场对电荷的作用力，通过以下例题可以看到。 例：计算电偶极子分别在匀强电场中受的力矩。 解正负电荷受力分别为 ，它们大小相等，方 向相反，合力为0，但作用线不同（反向平行），二者组 成一力偶，力臂均为 总的合力矩 方向沿,0，力矩的作用总使 转向 的方向。,当 与 平行或是反平行时（ 或 ），力矩为,讨论：1公式说明：当,2用矢量表示： 定义了是电偶极距 力矩,与 垂直， ，力矩最大；,1-3 高斯定理（Gauss theorem）,高斯 (Gauss,Karl friedrich, 1777-1855),2在与电场垂直的单位面积 上，穿 过 的电力线条数有 ，则比值 被称作该点电力线的疏密度，它与该 点 的大小成正比。 即电力线 密处 大，稀处 小。,1.电场中的电力线,为了理解通量的概念，引入电场中电力线的概念。按照以下的规定，在电场中划一系列的曲线：,1曲线上的每一点的切线方向与该点电场强度的方向一致；,与该点的场强大小,2.电通量,由于某点电力线的疏密度 成正比，即 。,通过斜面元的电力线的条数是 电通量（见图1-16） 电通量： 对非无限小的曲面来说:,图1-16,规定比例系数为1，则写成,或,高斯定理演示, ， 0 在电力线穿进的地方是负的。,曲面法线的取向是相对的，但是闭合曲面将空间划分成内外两部分。（见图1-17）规定：对闭合曲面，总是取它的外法面矢量为正。这样规定后，电力线穿出曲面的地方 为正。,图1-17,0 在电力线穿出的地方是正的；,1考虑通过点电荷 的同心球面的电通量以点电荷为中心做半径为r的圆，在球面上任取一面元ds，其电通量是,3.高斯定理（Gauss theorem）,整个球面通量,也可写成：,2通过包围点电荷q的任意闭合曲面的通量，（见图1-18）,图1-18,为包围点电荷q任意曲面，先以q为中心做半径为r1的球面s1，以q为顶点作任意形状的小锥体，可发现通过ds1的通量:,：,：,再以q为中心，r2为半径做球面s2与锥体截出面元ds2 ,由立体几何可知：,故,ds与d