云南省景东彝族自治县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文第I卷 选择题（共90分）1、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、若集合A1，1，B0，2，则集合中的元素的个数为（ ）A5 B4 C3 D2【答案】C2、下列函数中，与函数相等的是（ ）A B C D【答案】A3、已知cos=，是第三象限的角，则sin=（）ABC D【答案】C4、已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（ ）A. 3 B. 9C. 27D. 81a=3aa=1输出aa30?是否（第6题）开始结束【答案】D5、已知向量，且，则x的值是（ ）A-6 B6 C D【答案】B6、某产品的广告费用与销售額的统计数据如下表: 广告费用（万元）销售額（万元）根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额约为（ ）A.万元 B.万元 C.万元 D.万元【答案】B7、命题“对，都有”的否定为（ ）A.，使得 B.对，使得C.，使得 D.不存在，使得【答案】A8、已知函数，则（ ）A. -3 B. 0 C. 1 D. -1【答案】C9、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）ABy=2xCD【答案】C 10、已知点， ，点的坐标， 满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A11、已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则=（）A. B. 1 C. D. 12、椭圆上的一点关于原点的对称点为， 为它的右焦点，若，则的面积是（ ）A. 2 B. 4 C. 1 D. 第卷 非选择题（共90分）2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、若且则向量与的夹角 . 【答案】 12014、圆心在原点且与直线y=2x相切的圆的方程为 【答案】x2+y2=215、在区间上随机抽取一个实数，则位于0到1之间的概率是_【答案】.16. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为： 【答案】V=8三解答题（共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知是的三边长，且（1）求角（2）若，求角的大小。【答案】解：(1)由余弦定理知 (2)由正弦定理知又18、已知等差数列的首项，公差，前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求【答案】解：（1）等差数列中，公差 (2) 19、近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）【答案】解：（1）在患心肺疾病的人群中抽6人，则抽取比例为 =，男性应该抽取20=4人（2）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为P=（3）K28.333，且P（k27.879）=0.005=0.5%，那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的20、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.【答案】证明： (1)E，F分别是AP，AD的中点，EFPD.又PD平面PCD，EF平面PCD.直线EF平面PCD.(2)连接BD.ABAD，BAD60，ABD为正三角形又F是AD的中点，BFAD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BF平面ABCD，BF平面PAD.又BF平面BEF，平面BEF平面PAD.21、已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.【答案】(1)(2),当时,因此,这个函数的图象在点处的切线方程是 即 22.已知椭圆G：(ab0)的离心率为，右焦点为(，0)斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积【答案】解：由已知得，解得又b2a2c24，所以椭圆G的方程为【答案】解：设直线l的方程为yxm由得4x26mx3m2120设A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0