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等比数列(一),.课题导入,课本P48页的4个例子：,(1)细胞分裂问题,(2)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”,(3)计算机病毒感染问题,(4)银行复利计算问题,1，2，4，8，16，,1，,，,，,，,，,1，20，,，,，,，,，,，,，,，,，,请同学们仔细观察一下，看看以上、 四个数列有什么共同特征？,1.等比数列的定义,定义说明：,1o等比数列的符号表示,成等比数列,=q(0) （,）,2 隐含：任一项,(等比数列无零项),3 q= 1时，an为常数列,非零的常数数列既是等差数列又是等比数列,2.等比数列的通项公式,问题：用 和 表示第 项 .,不完全归纳法,叠乘法,这 个式子相乘得 ，所以 .,3.等比数列的通项公式2:,函数观点；,方程思想.,与等差数列类比,4.等比中项,如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列， 那么G叫做a与b的等比中项。且,(a，b同号),注意：,若a，b异号则无等比中项；若a，b同 号则有两个等比中项,三、例题讲解,例1（P50）某种放射性物质不断变化为其他物质,每经 过一年剩留的这种物质是原来的84.这种物质的半衰 期为多长(精确到1年)?,例2（P50）根据图2.4-2中的框图,写出所打印数列的 前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?,三、例题讲解,例3（P51）一个等比数列的第3项和第4项分别是12 和18,求它的第1项和第2项.,例4（1）已知在等比数列：,求n,（n=9）,例5已知anbn是项数相同的等比数列， 求证anbn也是等比数列,四、练习,P52,选讲: 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数 成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16， 第二个数与第三个数的和是12，
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