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省时省力 源于策略,宁波外国语学校 卢芳芳,数学离不开解题。 到了初三，老师讲得最多的就是中考在即，跟时间赛跑。如何赛跑？如何省时省力？ 1、思考等于浪费时间； 2、蜻蜓点水应付了事。,优化策略,优化策略，就是寻求认识问题的正确途径，探索解题的多种方案，找出解决问题的最佳途径，用脑力换取体力，省时省力。 优化策略，有利于引导学生发现问题，从多角度思考问题，灵活合理地解决问题，从而启发学生总结归纳问题、拓展思维、提高学生的学习能力和数学综合素质。,若抛物线 与x轴只有一个交点，且过点A（m,n）,B(m+6,n)，则n= _.,x,y,3,省时省力 展现思想之美,将抛物线平移，使顶点落在原点,x=3,y=9,若cba，,省时省力 展现思想之美,优化策略：转化,如图，沿点M将长方体分割成两个长方体.,如图，长方体的长是30cm,宽为20cm，高为40cm，点M是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从A点爬到点M，则爬行的最短路径长_cm.,M.,解关于x的方程 :,省时省力 展现思想之美,优化策略： 整体思想、类比,如图，在四边形ABCD中，E是BC上一点， AED=B=C=60，AB+AE=BC=8，BE=2，求CDE的周长.,“三等角”问题 ABEECD 设AB=x，则AE=8-x，,AE=AF, CE=CF,省时省力 体现方法之妙,优化策略：补形法,延长BA、CD交于点F，连结FE,如图，线段AB长为2，C为线段AB上一个动点，分别以AC，CB为斜边在AB的同侧做两个等腰直角三角形ACD和BCE，则DE的最小值是_.,省时省力 体现方法之妙,设AC=2x,则BC=2-2x，,延长AD、BE交于点H，连结CH，易得DE=CH,如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，求线段DH长度的最小值,省时省力 体现方法之妙,取AB的中点O，连结OH、OD，OH+HDOD，HDOD-OH=,圆外一点到圆上各点的距离的最值问题,省时省力 体现方法之妙,如图，在平面直角坐标系中有一个梯形OABC，CBOA， COA=90，CB=3，OA=6，BA= ，点D是射线OC上一个动点，点D关于直线OB的对称点记为点F,D运动到何处时，CF长度最小，请求出CF长度的最小值及此时点D的坐标.,优化策略： 面积法,C,F,G,OCBOGCCCF,OCFBOG,已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条抛物线的解析式_.,（第17题图）,省时省力 追求本质之真,优化策略： 函数理解,已知抛物线 与x轴交于A、B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线条数是_.,省时省力 追求本质之真,分类讨论 （1）AC=BC ,两点确定的情况下找第三个点，使其构成等腰三角形，在两圆一直线上找.,如图，边长为4的正方形AOBC的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在坐标轴上，P为OB边上一动点（不与O、B重合）,DPOB交AB于点D，将正方形AOBC折叠，使点C与点D重合，折痕EF与PD的延长线交于点Q，设点Q的坐标为（x,