反比例的意义教学设计

反比例的意义教学设计【教学内容】人教版数学第十二册反比例的意义【教学目标】1感知生活中的反比例事例，掌握反比例的意义，能够初步地判断两种相关联的量是否成反比例。2感受数学源与生活，培养学生的分析能力。【教学过程】一、谈话引入 体会反比例的意义师：同学们去过北京吗？怎么去的？（坐火车、坐飞机）原来坐火车去北京需要一天一夜的时间，现在不一样了，6个多小时就到了。为什么？（火车速度快了，有动车组了。）从长春到北京的路程变没变？（没变）同样的路程，原来火车的速度慢、需要的时间多，现在火车的速度快，需要的时间短。你们经历过这样的事情吗？这节课我们就一起研究这样的事情。设计意图：用学生熟悉的生活经历初步感知、体会“当从长春到北京的路程不变时，火车的速度越快，用的时间越来越少” 这样的反比例现象，为接下来的学习做铺垫。二、事例解读 学会反比例的意义（一）到北京看奥运1师：2008年老师打算到北京看奥运会。据老师了解，原来坐火车和现在坐火车去北京，火车的速度和用的时间大不相同。出示表格：车次K272Z62D24速度（千米时）100125160时间（小时）1086.252教师指导学生观察表格，寻找规律。（1）观察表格后互相说一说，表中有哪两种量？一行一行地看，你发现了什么？再一列一列地看，你又发现什么？（2）你是怎样看出路程不变的，用表中提供的数据说明。（3）小结：速度变化，时间也随着变化，速度扩大，用的时间反而缩小了，但是总路程不变。（二）换零钱1师：到北京以后，老师不光看奥运会，还要买些纪念品留作纪念。老师用一张百元钞票换了一些零钱。2教师提问：人民币整元的面值都有哪些？如果用100元换些零钱，面值是10元的，要换10张，其它面值的需要换多少张？ 3教师指导学生观察表格，寻找规律： 1元2元5元10元20元50元张数10（1）观察表格后互相说一说，表中有哪两种量？一行一行地看，发现了什么？再一列一列地看，又发现什么？ 指导学生总结有“面值”和换的“张数”两种相关联的量，面值越来越大，换的张数越来越少了，总钱数都不变等。（2）你是怎样看出总钱不变的，用表中提供的数据说明。（3）小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反面缩小了，但是总钱数不变。设计意图：从换零钱买纪念品的事例谈起，很自然的引入到用百元钞票换零钱的学习内容，钱是学生最熟悉的学习资源，操作上直观易懂，理解上循序渐进，非常有利于学生发现“当面值越来越大，换的张数反而越来越少”这个规律。（三）买纪念品1师：老师拿着这些零钱，在商店里寻觅着可心的纪念品，最终选中了它们。出示表格：纪念品吊坠钥匙链徽章纪念画纪念章套单价元22545数量个108522指导学生观察表格，寻找规律：（1）填完表中的数据。（2）引导学生总结规律：单价越来越贵，买的个数越来越少；单价扩大了，数量反而缩小了；每一列单价乘数量都是20元，总价都不变等。（四）总结反比例的意义1师总结：虽然单价和数量在变化，但总钱数是不变的，也就是：单价数量总价。总价都是20元，固定不变，数学上叫做“一定”，单价数量总价 (一定），单价和数量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。2教师引导学生归纳反比例中两种量的特点、反比例关系式，并参照反比例关系式XYK（一定）说一说X相当于上面三个事例中的哪种量，Y相当于上面三个事例中的哪种量？K对应谁？设计意图：买东西是学生都熟知的事情，在这里用买纪念品这个事例让学生再体会“单价与数量”是两种相关联的量。这两种相关联的量在数学上是密切联系的，因为“速度时间路程”是一个数学事实，上个事例中100元直接给出，是“一定”的，而这个事例中的总钱数不变（20元）并没有直接告诉学生，是需要计算才