2018_2019学年八年级数学下册第六章平行四边形3三角形的中位线作业设计（新版）北师大版.docx

3 三角形的中位线1如图，在ABC中，ACB90，AC8，AB10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为 ( )A6 B5 C4 D32如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( )A7 B8 C9 D103如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC8，则DE.4在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是 .5如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数是 .6如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是.7如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，求DOE的周长8如图，已知ABC中，D为AB的中点(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若DE4，求BC的长9如图，ABC的中线BE，CF相交于点G，P、Q分别是BG、CG的中点(1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；(2)请直接写出BG与GE的数量关系：BG2GE(不要求证明)10如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，E、F分别是AD、BC的中点，M、N分别是BD、AC的中点求证：EF与MN互相平分11如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：(1) AEAF；(2) BE(ABAC)12如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN.(1)求证：BMMN；(2)BAD60，AC平分BAD，AC2，求BN的长参考答案1. D 2. B3. 4 4. 14 5. 116.【解】(1)作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点(2)ADDB，AEEC，DEBC，DEBC，DE4，BC8.7 188【解】ABCD的周长为36，2(BCCD)36，则BCCD18.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，BD12，ODOBBD6.又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长ODOEDEBD(BCCD)6915，即DOE的周长为15.9. (1)【证明】BE、CF是ABC的中线，EF是ABC的中位线，EFBC且EFBC.P、Q分别是BG、CG的中点，PQ是BCG的中位线，PQBC且PQBC，EFPQ且EFPQ.四边形EFPQ是平行四边形.(2)【解】BG2GE.四边形EFPQ是平行四边形，GPGE.P是BG中点，BG2PG，BG2GE.10.【证明】连接EM、EN、FM、FN.E为AD的中点，N为AC的中点，EN是ACD的是位线，ENCD，ENCD.同理MFCD，MFCD，ENMF，ENMF.四边形EMFN为平行四边形，EF与MN互相平分11.【证明】(1)DA平分BAC，BADCAD.ADEM，BADAEF，CADAFE，AEFAFE，AEAF.(2)作CGEM，交BA的延长线于G.EFCG，GAEF，ACGAFE.AEFAFE，GACG，AGAC.BMCM，EMCG，BEEG，BEBG(BAAG)(ABAC)12. (1)【证明】在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点，MNAD，MNAD.在RtABC中，M是AC中点，BMAC.ACAD，MNBM.(2)【解】BAD60，AC平分BAD，BACDAC30.由(