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7.3 三元一次方程组及其解法【教学目标】1、知识与技能（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会用“代入”、“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.2、过程与方法让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”、“加减”消元的方法.3、情感态度让学生感受把新知转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法.【教学重点】三元一次方程组的解法及“消元”的基本思想。【教学难点】根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元.【教学过程】一、复习导入 1.什么叫做二元一次方程组？ 2.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？二、目标展示 1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握简单的三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想进入新课三、自主探究小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。探究：1、这个问题中包含有 几个相等关系：2、这个问题中包含有几个未知数:3、你能根据等量关系列出方程吗？四、合作交流x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 师：观察方程、与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？请回答。 问题：1、什么叫三元一次方程？ 2、什么叫三元一次方程组？生：1、都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的整式方程组叫做三元一次方程组师：怎样解三元一次方程组？三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程例1 解方程组x+y+z=2 x-y+z=0 x-z=4. 1 、化“三元”为“二元”考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）2、化“二元”为“一元”注意：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的）中缺少的那个元。缺某元，消某元在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。五当堂训练x+y+z=12, x+y=7 (1) x+2y+5z=22 (2) y+z=8x=4y. z+x=13六、达标测评解下列三元一次方程组x+y+z=10 x-2y=-93x+y=18 y-x=3x=y+z 2z+x=47附加题 解下列三元一次方程组3x-y+z=4 3x+4z=7 2x-3y+4z=3(1) 2x+3y-z=12 (2) 2x+3y+z=9 (3) 3x-2y+z=7x+y+z=6 5x-9y+7z=8 x+2y-3z=1七、课堂小结：说说你的收获。八、板书设计：7.3 三元
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