物流运筹学第5章货物配载.ppt

第五章 货物配载,本章将讨论以下几个方面的内容,层次分析法（AHP法） 配载中的层次分析法模型 建立层次结构图 构造判断矩阵 求最大特征值及特征向量 层次排序与一致性检验,配载问题的涵义,公路货运配载是一个配载机构的中心问题，为不失一般性，假定有m辆车到i个目的地，每辆车的吨位为pm，有n批货物到j个目的地，每批货质量为Qn吨。为降低空驶率，如何对车与货进行的最优搭配，即我们所说的配载问题。,层次分析法（AHP法）,层次分析法（Analytic Hierarchy Process,简单AHP法）是美国运筹学家沙旦A.L.Saaty在70年代初提出的，80年代初开始引入我国。 层次分析法的基本原理是：首先将复杂问题所涉及的因素分成若干层次，以同一层次的各要素按照某一准则进行两两判断，比较其重要性，以此计算各层要素的权重，最后根据组合权重并按最大权重原则确定最优方案。,配载中的层次分析法模型,层次分析法解决配载问题的第一步是建立层次结构图。建立层次结构图的方法是先对问题所涉及的因素进行分类，然后构造一个各因素之间相互联结的层次结构图。因素分类：一为目标类A，如 “货选车”问题中的第 批货选择最优车辆；二为准则类B，这是衡量目标是否能实现的标准，如“货选车”问题中的车辆的安全性、快速性、经济性等；三为措施类C，是指实现目标的方案、方法、手段等，如 “货选车”问题中的所有制及车辆投保、出发日期、吨百公里油耗、行程利用率、实载率等。,配载问题的层次结构图,标度与描叙,在AHP法中引入了19的标度,构造判断矩阵,判断矩阵,判断矩阵,判断矩阵,求最大特征值及特征向量,设有因素 和目标D，记 则得判断矩阵C ，解矩阵C的特征方程 , 为单位方阵，求特征值 ，记最大特征值为 ，对应于 的标准化特征向量为 ，则 为 因素 对目标D的权重。,但一般地讲，在AHP法中计算判断矩阵地最大特征值与特征向量，并不需要高的精度，故用近似法计算即可，一般有2种近似解法： 方根法 和积法,方根法,计算判断矩阵C每行元素乘积的n次方根： 对向量 作正规化，归一化处理 则 为所求的对应最大特征值的特征向量,按下式求最大特征值：,和积法,将判断矩阵C每列正规化： 将正规化后的矩阵按行加总 将 正规化即得到特征向量,按下式求最大特征值,一致性检验,判断矩阵C上，即要求各元素 应满足：对任意的 ，有 AHP中引入判断矩阵最大特征值以外的其余特征根的负平均值 作为度量判断矩阵偏离一致性的指标 当判断矩阵具有完全一致性时， 。 值越大，判断矩阵的完全一致越差。一般只要 ，就认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较,层次总排序与总一致性检验,对于上一层次而言，本层次利用与之有联系的所有元素的权重以及上层次的元素的权重，来计算针对总目标而言，本层次所有因素的权重值的过程，称之为层次总排序。 层次总排序需由上而下逐层顺序进行。,层次总排序表,满足一致性检验,实例分析,某配载中心有一批日用品需要配送，该批货物的信息见表1；现在车库里有5辆车可以用来配载，各车的相关信息见表2；现假设该配载问题的层次结构图、层次总排序如上图、表所示，求最优配载车辆。,货物信息表（表1）,车库车辆信息表,车库车辆信息表（表2）,注“*”表示明显不符配载要求 总分最高为4号车，所以选4号车进行配载,记分详表,余下的1吨货物再在1，2，3号车中间选择最佳配载方案，过程与前面求最优配载车俩类似，所得各项计分与总分详见下表