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文档简介

3、Arrow-Debreu经济,Idea,该方法首先由美国经济学家Arrow(1964)、Debreu(1959)提出,其目的是用一种简单的方法来分析资产定价问题,得出了一些普适性的结论.该方法或模型虽然简单，但得出的结论非常具有代表性。 考虑一种有限状态、有限证券情形，在此情形下从市场交易证券中抽象出几个基本证券，从而对其它证券进行定价。,1、不确定性和若干状态,在该模型中，一个证券就是各种可能的收益集合，每种可能都发生在互斥的自然状态之下。一旦不确定状态得到确定，证券的收益也就确定下来。 原则上，存在无限多种自然状态，从而与之相应的风险性证券的期末收益也有无限多种。这一状态集必须满足相互排斥且没有遗漏的基本特征。 投资者具有状态独立的效用函数。,2、纯证券的定义,纯证券也叫ArrowDebreu证券、状态证券： 定义：只在某个特定状态下支付为一个单位，其它状态下的支付为零的证券称为纯证券。 表示： 0 0 1 状态 0,例子：假如未来只有三种状态，则市场上只有三类纯证券： 1 0 0 0 1 0 0 0 1,Arrow-Debreu证券市场 包含所有纯证券的市场称为A-D证券市场。 相应的市场结构,3、纯证券价格状态价格,含义：每个纯证券的期初价格 记为： 图示： 0期 1期 0 0 1 状态i 0,价格的确定的例子：假如市场上有两个交易证券，未来只有两种可能的状态，其支付和价格为：,我们来计算状态价格： 进一步假定某证券在状态1、2下的支付分别为$15和$50，则价格应该为：,由市场交易证券得到状态价格：,无套利要求没有免费的午餐！,4、完全资本市场,含义：假定资本市场未来一共有S个状态，当资本市场上存在S个不同的纯证券时，或者能够由资本市场上的证券构造出S个纯证券时，我们称该市场是完全的。 定义：任何可行的消费计划都可以通过构造恰当的、有限成本的投资组合而得到。 命题：由数学知识可知，所有证券的秩等于S时，市场完全。,以下命题等价： 市场完全 任何消费计划可以通过买卖证券得到 rank(X)=S,命题：若资本市场所有的纯证券都存在，则任何消费计划都可以达到。,5、A-D框架下的参与者问题,下面讨论A-D经济中的经济人问题，这是一个简单的框架，该框架下问题比较易于理解。,预算约束,复制组合：在A-D框架下任何一个证券的支付都可以用一个特定的纯证券组合来得到，我们称该组合复制证券。即 故任何禀赋也可以由纯证券组合来复制：,每个经济人的禀赋 可以由此赋予一个市场价值： 每个消费计划 也可以通过购买状态证券而得到，其成本为： 预算约束,简单表示法：,经济人问题,一般描述,一些结论,定理1：若 且效用函数 在C上连续，则上述优化问题有解。 维尔斯特拉斯定理,不满足性公理含义：,定理3.2：假定 ，那么上述问题的必要条件为： 为拉氏常数,假定所有解均为内点解，没有边角解，
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