高一数学必修一2.1.1根式.ppt

一个叫杰米的百万富翁，一天，他碰上一件奇怪事.一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍.你们猜，杰米同意了吗？,杰米说：“真的？你说话算数?”,合同开始生效了，杰米欣喜若狂.第一天支出1分钱收入10万元；第二天支出两分钱收入10万元；第三天支出4分钱收入10万元到了第十天，杰米共得到100万元，而总共才付出10元2角3分.到了第20天，杰米共得到200万元，而韦伯猜得到1048575分，共1万元多点儿.杰米想，要是合同定两个月，三个月该多好啊！,第21天，杰米支出1万多，收入10万元.到了第28天，杰米支出134万多，收入10万.结果杰米在一个月（31天）内得到310万元的同时，共付给韦伯2000多万元，杰米破产了.,2.1.1 指数与指数幂的运算,知识探究（一）：方根的概念,思考1:的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？,思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是怎样定义的？,思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？,思考4:如果x4a，x5a，x6a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？,思考5:推广到一般情形，a的n次方根应该 怎样定义？,一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分别是什么数？,思考2:设a为实常数，则关于x的方程 x3=a，x5=a分别有解吗？有几个解？,知识探究（二）：根式的概念,思考4:设a为实常数，则关于x的方程 x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？,思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,思考6:我们把式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数. 那么， a的n次方根用根式怎么表示？,知识探究（三）：根式的性质,思考1: 分别等于什么？由此你能得到什么结论？,当n是奇数时 ; 当n是偶数时,思考3:对任意实数a，b，等式 成立吗 ？,思考2: 分别等于什么？由此你能得到什么结论？,理论迁移,例1 求下列各式的值 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) .,例2 化简下列各式 (1) ; (2) .,课堂小结,1、n次方根定义及表示方法：,2、根式定义：,3、根式性质：（1） （2）,一般地，如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,当n是奇数时 ; 当n是偶数时,、对1.07310， 这两个数的意义如何？怎样运算？,2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会 按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减 为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与 死亡年数t之间的关系 ，那么当生 物体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？,问题提出,1.据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达