高一数学必修二2.3.3.ppt

个旧三中 王春芳制,2.3.3直线与平面垂直的性质,个旧三中 王春芳制,1、根据定义，一条直线与一个平面垂直，则这条直线和平面 内 。,任意一 条直线都垂直,前提测评,2、在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。,3、垂直于同一平面的两直线互相平行。,1、在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行。,4、垂直于同一条直线的两平面互相平行。,判断下列命题是否正确：,性质定理,2、根据判定定理，要判定直线与平面垂直，只需在 内找出 都与这条直线 。,平面,两条相交直线,垂直,个旧三中 王春芳制,知识与技能 使学生掌握直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两条直线平行，并会用性质定理解答问题。 过程与方法 培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。 情感态度与价值观 培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。,目标展示,个旧三中 王春芳制,导学达标,（1）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1， CC1，DD1所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具 有什么位置关系？,互相平行,个旧三中 王春芳制,（2）如图，已知直线a,b和平面 ，如果a,b，那么，直线a,b一定平行吗？,证明：,O,反证法,个旧三中 王春芳制,线面垂直的性质定理：,符号语言：,图形语言：,垂直于同一平面的两直线互相平行。,个旧三中 王春芳制,探究,设直线a,b分别在正方体 中两个不同的平面内，欲使ab,a,b应满足什么条件？,根据直线与平面垂直 的性质定理：,a与b垂直于同一个平面,个旧三中 王春芳制,达标检测,1.判断下列命题是否正确：,（1）垂直于同一条直线的两平面互相平行。 （2）垂直于同一平面的两直线互相平行。 （3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面 垂直，则这两条直线互相垂直。,2.已知直线a,b和平面,且ab,a,则b与的位置关系是 。,个旧三中 王春芳制,2.3.4平面与平面垂直的性质,个旧三中 王春芳制,思考,垂直,个旧三中 王春芳制,（2）黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？,画一条垂直于它们交线的直线,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,性质定理：,简称：面面垂直，则线面垂直,个旧三中 王春芳制,思考,个旧三中 王春芳制,例4. 如图，已知平面 ，直线a 满足 ,试判断直线a与平面 的位置 关系,解：在 内作垂直于 与交线的直线b,直线a与平面 的位置关系：平行,个旧三中 王春芳制,达标检测,1.下列命题中错误的是（ ） （A）如果平面 平面，那么平面 内所有直线 都垂直于平面 （B）如果平面 平面，那么平面 内一定存在 直线平行于平面 （C）如果平面 不垂直于平面，那么平面 内一 定不存在直线垂直于平面 （D）如果平面 平面，平面平面,=l 那么l ,个旧三中 王春芳制,2.已知两个平面垂直，下列命题: 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是（ ） （A）3 （