《圆的有关概念》PPT课件.ppt

,21.1. 圆的有关概念,大兴八中 韩秀荣,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,想一想,如何在黑板上画一个半径是5cm的圆,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O 叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O ”，读作“圆O ”,二、圆的概念,r,O,A,从画圆的过程可以看出：,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合,圆的两种定义,动态定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合,观察车轮， 你发现了什么？,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。,2、如果车轮做成椭圆或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,三、与圆有关的概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,C,O,A,B,ABC,AC,同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆,等圆：能够重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆也是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。,等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。,圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角,练习一：,1.判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),O,B,C,A,2.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_三角形.,3.如图,弦有:_,AB、BC AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,O,B,C,A,4.如图,弧有:_,5 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),练习二：,1、从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？,2320=1.15 1.152=0.575,练习三：,1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,（4）如图，图中有 条直径， 条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条。,（3） 是圆中最长的弦，它是 的2倍。,直径,半径,一,二,四,四,2 .如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5,B,3.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,则A=_.,24,72,4.如图，已知AB为 O 的直径，AC为弦，ODBC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。,A,C,B,D,O,小结:谈收获！,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上,思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。,求