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文档简介

平面的基本性质,湖南省汨罗市第一中学 数学组 文怀,一 导入新课 观察长方体，回答下列问题 1、长方体有几个面，它们之间 有什么位置关系？ 2、棱AA与面BBCC有什么关系？与面ABBA? 与面ABCD呢?,二 新知探究 提出问题 1、怎样理解平面这一几何概念? 2、平面的画法与表示方法. 3、如何用集合语言描述点与直线、平面的位置关系?,平面的基本性质,2.平面的画法:常画成平行四边形,平面的表示:,(2)平面ABCD,(1)平面,(3)平面AC,平面BD,3.空间点,线,面的位置关系(符号表示),1.平面:无限延展的.(基本特征),例题分析： 例题1、如图，用符号表示下列图形中的点,直线,平面之间的位置关系。,(1),(2),a,练习：教材43页4，51页1，2,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内。,平面的基本性质,确定直线在 平面内的依据,用符号表示:,公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.,平面的基本性质,C,确定平面的依据,推论： 1、过直线和直线外一点有且只有一个平面,确定平面的依据,确定平面的依据,3、过两条平行直线有且只有一个平面,a,确定平面的依据,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共 直线.,平面的基本性质,用符号表示,确定两直线相 交,证明点共线 的依据,练习：P43 1 、2 、3 P52 7,共线问题： 例题2,如图三角形ABC在平面a外,AB， BC,直线分别交平面a于P,Q,R 求证：P,Q,R 三点共线,A,练习：导航P20 2，新课标P24 8,共点问题： 例题3：三个平面 两两相交三条 直线， ，已知直 线a和b不平行 求证：a,b,c 三条直线必过同一点,共面问题： 例题4：已知三条平行线a,b,c都与直线d相交，求证：四条直线共面。,课堂小结： 1 、三个公理 2
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