2026【2024秋新教材】人教版7年级数学上册 3.1.3 正比例、反比例关系 分层作业（空白试题+答案解析）

第第页【2024秋新教材】人教版七年级数学上册基础训练1．（2024•白云区开学）下面各题中的两种量，成正比例关系的有（）组．①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高．②张老师的身高和体重．③圆的面积和半径．④看电影所付票费与看电影的人数．⑤等边三角形的周长与边长．A．1 B．2 C．3 D．42．（2024•宁津县开学）下面每组相关联的量中，不成正比例关系的是A．数量一定，总价和单价 B．圆的周长和直径 C．速度一定，时间和路程 D．看一本书，已经看的页数和没看的页数3．（2024•市南区开学）关于正比例的判断，有以下四种说法：（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例．（2）正方形的面积和它的边长成正比例．（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．说法正确的是A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4）4．（2024•盘龙区校级开学）下面说法错误的是A．路程一定，时间与速度成反比例 B．如果，那么和成反比例 C．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D．分数值一定，分子和分母成正比例5．（2024•东方校级开学）三角形的底一定，那么三角形的面积与它的高A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定6．（2024•香坊区校级开学）下面每个选项中的两种量成反比例关系的是A．路程一定，速度和时间 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数和差 D．圆的半径和它的面积7．（2024•焦作开学）如果、，那么和成比例．长方形面积一定，长和宽成比例．8．判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；（2）三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高；（3）张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间．能力提升9．（2024•历下区校级开学）当一定时，下面式子中和成正比例的是A． B． C． D．10．（2024•青秀区校级开学）若，均不为，则和成A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断11．（2023春•杜尔伯特县期末）和成正比例关系，当时，；当时，（）A． B． C．2 D．12．（2024•阳明区校级开学）下列各式中，和成反比例关系的是A． B． C．13．（2024•重庆开学）已知、均不为，与A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例14．（2024•路南区开学）如果A＝5：B（A与B都大于0），那么A与B（）A．不成比例 B．无法确定 C．成正比例 D．成反比例15．（2024•太原开学）长方体的体积一定时，底面积和高A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断16．（2024春•肇源县期中）下面各式中，表示和成反比例的是A． B． C． D．17．（2023•钱塘区开学）下列图中，两个量和成反比例关系的是A．线段总长为1 B．圆柱体积为1 C．三角形面积为1 D．长方体体积为1拔高拓展18．（2023春•肇源县期末）如表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填7△514A．19.6 B．2.5 C．3.519．同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡．想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？（1）请你完成表格．右边刻度1234砝码数63乘积（2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？20．（2024•子洲县校级开学）诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表．每天看的页数页12152030需要的天数天25201510（1）每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？（2）如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？

【2024秋新教材】人教版七年级数学上册基础训练1．（2024•白云区开学）下面各题中的两种量，成正比例关系的有（）组．①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高．②张老师的身高和体重．③圆的面积和半径．④看电影所付票费与看电影的人数．⑤等边三角形的周长与边长．A．1 B．2 C．3 D．4【解析】解：①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例．②张老师的身高和体重不成比例．③圆的面积和半径不成比例．④看电影所付票费与看电影的人数成正比例．⑤等边三角形的周长与边长成正比例．∴各题中的两种量，成正比例关系的有2组．故选：B．2．（2024•宁津县开学）下面每组相关联的量中，不成正比例关系的是A．数量一定，总价和单价 B．圆的周长和直径 C．速度一定，时间和路程 D．看一本书，已经看的页数和没看的页数【解析】解：A、总价＝单价＝数量，数量一定，则总价和单价成正比例；B、圆的周长：直径＝圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例；C、路程＋时间＝速度，速度一定，则时间和路程成正比例；D、已经看的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），两个量的和一定，所以已经看的页数和没看的页数不成比例；故答案为：D．3．（2024•市南区开学）关于正比例的判断，有以下四种说法：（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例．（2）正方形的面积和它的边长成正比例．（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．说法正确的是A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4）【解析】解：（1）每份杂志的钱数（即单价），已知每份杂志的钱数（即单价）一定，就是杂志的钱数和份数的比值一定，所以订同一份杂志的钱数和份数成正比例．（2）正方形的面积＝边长×边长，推出边长，边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和它的边长不成正比例．（3），8是固定值（一定），就是工人所做零件的个数和做每个零件所用时间的比值一定，所以工人所做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例．（4），2是固定值（一定），就是平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积的比值是一定的，所以平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例．故选：C．4．（2024•盘龙区校级开学）下面说法错误的是A．路程一定，时间与速度成反比例 B．如果，那么和成反比例 C．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D．分数值一定，分子和分母成正比例【解析】解：A、因为速度×时间＝路程（一定），时间和速度的乘积一定，所以时间与速度成反比例．原题说法正确．B、因为，和的乘积一定，所以和成反比例．原题说法正确．C、因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量和工作时间的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例．原题说法错误．D、分子÷分母＝分数值（一定），因为分子和分母的比值一定，所以分子和分母成正比例．原题说法正确．故选：C．5．（2024•东方校级开学）三角形的底一定，那么三角形的面积与它的高A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定【解析】解：三角形的面积＝底×高，当底一定的时候，面积主要与高存在正比例关系，所以三角形的底一定，那么三角形的面积与它的高成正比例，故选：A．6．（2024•香坊区校级开学）下面每个选项中的两种量成反比例关系的是A．路程一定，速度和时间 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数和差 D．圆的半径和它的面积【解析】解：A、汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，符合题意；B、圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，不符合题意；C、被减数一定，减数和差不成比例关系，不符合题意；D、圆的面积和它的半径不成比例，不符合题意，故选：A．7．（2024•焦作开学）如果、，那么和成比例．长方形面积一定，长和宽成比例．【解析】解：，，和成正比例，长方形面积一定，长和宽成反比例，故答案为：正，反．8．判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；（2）三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高；（3）张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间．【解析】解：（1）每排的人数排数参加队列操表演的总人数，因为200名同学参加队列操表演，即乘积一定，所以每排的人数和排数成反比例．（2）由题意，因为三角形的面积等于一条边的长和这条边上的高乘积的一半，所以当三角形的面积是，一条边的长和这条边上的高乘积为12．所以此时这一条边的长和这条边上的高成反比例．（3）由题意，张华制作的小红花朵数＝每小时制作120朵×制作时间，所以她制作的小红花朵数与制作时间成正比例，不成反比例．综上，成反比例的是（1）、（2）．能力提升9．（2024•历下区校级开学）当一定时，下面式子中和成正比例的是A． B． C． D．【解析】解：A、，，即积一定，所以和成反比例，故此选项不符合题意；B、，即，即商一定，所以和成正比例，故此选项符合题意；C、，，即积一定，所以和成反比例，故此选项不符合题意；D、，即，差一定，不成比例，故此选项不符合题意；故选：B．10．（2024•青秀区校级开学）若，均不为，则和成A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断【解析】解：因为，均不为，所以，所以和成正比例．故选：A．11．（2023春•杜尔伯特县期末）和成正比例关系，当时，；当时，（）A． B． C．2 D．【解析】解：当时，，．当时，．故选：D．12．（2024•阳明区校级开学）下列各式中，和成反比例关系的是A． B． C．【解析】解：如果两种相关联的量的积一定，则这两种量成反比例．故答案为：C．13．（2024•重庆开学）已知、均不为，与A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例【解析】解：、均不为，，与成正比例．故选：B．14．（2024•路南区开学）如果A＝5：B（A与B都大于0），那么A与B（）A．不成比例 B．无法确定 C．成正比例 D．成反比例【解析】解：∵A＝5：B（A与B都大于0），∴AB＝5．∴A与B成反比例．故选：D．15．（2024•太原开学）长方体的体积一定时，底面积和高A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断【解析】解：长方体的体积一定时，底面积高的积一定，底面积和高成反比例．故选：B．16．（2024春•肇源县期中）下面各式中，表示和成反比例的是A． B． C． D．【解析】解：A、是一次函数，不符合题意；B、是一次函数，不符合题意；C、将变形后，是反比例函数，符合题意；D、是一次函数，不符合题意；故选：C．17．（2023•钱塘区开学）下列图中，两个量和成反比例关系的是A．线段总长为1 B．圆柱体积为1 C．三角形面积为1 D．长方体体积为1【解析】解：A、，B、，C、，D、，故选：C．拔高拓展18．（2023春•肇源县期末）如表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填7△514A．19.6 B．2.5 C．3.5【解析】解：设“△”处应该填的数是，由题意得：，．“△”处应填2.5．故选：B．19．同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡．想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？（1）请你完成表格．右边刻度1234砝码数63乘积（2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？【解析】解：（1）；故答案为：12，4，12，12，12，12；（2）因为刻度数和砝码