已阅读5页,还剩22页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
函数的单调性,整理: ,周口市年生产总值统计表,年份,生产总值 (亿元),整理: ,整理: ,周口市高等学校 在校学生数统计表,年份,人数 (万人),整理: ,周口市日平均 出生人数统计表,年份,人数(人),整理: ,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,O,x,y,整理: ,函数f (x)在给定区间上为增函数。,如何用x与 f(x)来描述上升的图象?,如何用x与 f(x)来描述下降的图象?,函数f (x)在给定区间上为减函数。,整理: ,函数单调性的概念:,1. 如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数 f(x)在这个区间上是增函数。,2. 如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数 f(x)在这个区间上是减函数。,一般地,对于给定区间上的函数f(x):,整理: ,例:下图是定义在5,5上的函数yf(x)的图象,根据图象说出yf(x)的单调区间,以及在每一单调区间上, yf(x)是增函数还是减函数.,解:,yf(x)的单调区间有,5,2),2,1),1,3),3,5.,其中yf(x)在5,2), 1,3)上,是减函数,,在2,1), 3,5)上是增函数.,作图是发现函数单调性的方法之一.,整理: ,单调递增区间:,单调递减区间:,整理: ,证明:,(条件),(论证结果),(结论),整理: ,图象法、定义法,判断函数单调区间的常用方法:,整理: ,1.取值,用定义证明函数单调性的步骤:,即设x1,x2是该区间内的任意两个值,x1x2,2.作差变形,即作差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1)),并通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形。,3.定号,确定差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1))的符号,当符号不确定时,可以进行分类讨论。,4.判断,根据定义作出结论,整理: ,证明:,设x1,x2R,且x1x2,则,f(x1) f(x2),f(x1)f(x2)0,f(x1)3x12,f(x2)3x22,f(x1)f(x2)(3x12)( 3x22) 3(x1x2),由x1x2,得 x1x20,另证:,设x1,x2R,且x1x2,则,3 x13x2,3 x1+23x2+2,即f(x1) f(x2),ab,c0 acbc ab acbc,设x1,x2是R上的任意两个实数,且x1x2,则,整理: ,证明:,设x1,x2(0,+),且x1x2,则,f(x)在定义域 上是减函数吗?,减函数,f(x)在定义域 上是减函数吗? 取x1=-1,x2=1 f(-1)=-1 f(1)=1 -11 f(-1)f(1),整理: ,例4.判断函数f(x)x21在(0,)上是增函数还是减函数?并给予证明。,解:,函数f(x)x21在(0,)上是增函数.,下面给予证明:,设x1,x2(0,),且x1x2,函数f(x)x21在(0,)上是增函数.,整理: ,(1)函数单调性的概念;,(2)判断函数单调区间的常用方法;,(2),作业,(1),(3) 用定义法证明函数的单调性,-,小结,(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高大模板施工应急预案
- 拆卸施工安装拆除成本核算
- 2024广告位租赁协议书
- 2024国税保密协议书
- 2024委托建房合同
- 2024占地协议书范本
- 2024小区智能化工程合同范本
- 2024影视剧摄制居间协议合同
- 2024快递区域承包经营合同范本
- 2024工程咨询合同范本
- 抗菌药物临床应用指导原则(2023年版)
- 材料力学课程设计五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算
- 1美发与形象设计专业建设方案
- 饮酒后人体血液中酒精含量的变化规律
- 冲压安全操作规程
- 燃气燃烧器回火现象及其预防措施
- 中国石油天然气集团职称评考核细则说明.
- 中交股份财务共享服务中心体系的设计
- 土方平整施工方案(完整版)
- 运输协议书(简单版)
- 药品不良反应报告的评价与药物警戒中的信号问题.ppt
评论
0/150
提交评论