《植树问题》教学设计(2)

植树问题教学设计实验小学 徐慧教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）数学广角植树问题第117页例1及相关练习。教学目标：1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题，初步体会解决植树问题的思想方法。2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学准备：课件、练习纸。教学过程：一、 创设情景，激发兴趣1、猜谜导入揭题师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）师：对，我们都有一双灵巧的手，它不但能写会算还会画，还蕴藏着有趣的数学知识呢？你想了解吗？请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么数学信息？我发现了数字4。谁知道4表示什么？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？你们发现手指数与间隔数之间的关系了吗？【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。师：生活中“间隔”随处可见，谁能举例子?(比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，栏杆彩旗，路灯)，今天，老师也带来了几个，大家想不想看？课件出示图片供学生欣赏。【设计意图】让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学应用的价值，激发学生学习数学的兴趣。这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题植树问题。（板书课题：植树问题）二、经历探究，发现规律1、激趣引入，启发探究积极性（课件出示）出示实验小学为绿化环境的招聘启示及设计要求 招聘启示 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。 实验小学 2014.4设计要求：教学楼到操场有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树。请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。2、动手操作，感受植树（1） 学生读题，理解题目意思。（2）学生汇报发现的信息。师：每隔5米是什么意思？（两棵树之间的间隔距离）我们来猜一猜需要几棵？师：到底是几棵呢？需要验证一下，下面请同学们采用简单又明了的方法，动手在本子上画图种一种，算一算一共需要几棵树苗？（学生操作，教师巡视。）师：谁愿意来展示一下你的劳动成果，你能在黑板上种一种吗？师:我们来看一下，每隔5米种一棵，把这条小路平均分成了几段？（4段）也就是有4个间隔。怎样列算式？（20 5=4（段） 4+1=5（棵） ）师：20 5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵树比间隔数多1），那两个5的意思一样吗？师：当间距是20米、10米、4米、2米、1米时间隔数和棵树又是多少呢？请同学们用刚才的方法来研究并完成题纸中的表格。(生填写表格，生汇报，师根据生汇报完成表格)总 长间距（米）两端都种间 隔 数棵 数 20 米20 105421（3）、观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？从表中其它的数据里你们还发现了那些规律？（生汇报，师板书）小结：(课件出示)两端都种的情况下，总长间距=间隔数 间隔数+1=棵数 间隔数=棵树-1师：同学们真了不起，自己发现并总结了规律，请你们很自豪地把自己总结的规律读一遍。【设计意图】列表的形式，可以让学生清楚地发现其中的内在规律，通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上自行探究解决简单的植树问题。培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；更在于渗透数形结合的数学思想）3、教学例1师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，下面我们应用这个规律来解决一个复杂的植树问题。有信心吗？出示例1，学生独立解答。反馈、汇报师：通过刚才的学习，你觉得在遇到复杂问题时，我们可以怎么办？【设计意图】让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。三、应用规律，解决问题。师：在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。1、回归生活（变式练习）：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：从题中你得到了什么信息?问题是什么？学生尝试解题，再指名汇报，说说自己是怎样想的？【设计意图】逆向应用的题目，培养学生思维的灵活性和可逆性。2、小试牛刀在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？3、挑战自我广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？【设计意图】用实际的问题，再次激发学生的疑问，把数学学习延伸到数学课堂之外。五、全课总结、拓展1、师：人有两件宝，双手和大脑。今天我们用这两件宝发现并探索了植树的规律，同学们学得真不错，让我们一起读读这一首儿歌吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长度。2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。板书设计植树问题（两端都种）间隔数=植树棵数1植树棵数=间隔数+1总长=间距间隔数【教学反思】“植树问题”是人教版新课程标准实验教科书四年级下册“数学广角”的内容。根据教材分析发现，教师要在教学中，利用这些内容的教学，渗透学习，建立数学模型，使学生懂得复杂问题简单化的解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。新课标要求，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。”通过本节课的学习，让学生了解两端都栽的情况下，棵数和间隔数的关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指游戏导入，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。一、创设愉悦氛围，让游戏走入情境。从学生感兴趣的猜谜和游戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。 二 、注重自主探索，让体验走入方法。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。三、倡导知识运用，让建模走入生活。“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。四、关注审美情趣，让欣赏走入励志。 课末，我让学生欣赏图片，从鲜明的对比