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文档简介
函数的单调性与最值,3.利用函数的图象确定函数的单调区间,例3.,学法大视野P24,4.利用不等式与恒等式确定函数的单调性,例4.,例1:,1.利用配方法和不等式基本运算性质求函数的最值,学法指导,学法大视野P27,例2.,2.利用单调性法或换元法求函数的最值,3.以函数问题为主线,探究和发现数学规律,例3.,请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题:,4.建立函数模型,解决应用问题,例4.,某地兴修水利, 挖了一条水渠 (如右图),其渠 道的横截面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60,要求横截面的周长为定值m,问渠深h为多少时,可使流量最大?,小 结,知识点2:求函数的最大(小)值的方法,小 结,知识点2:求函数的最大(小)值的方法,(1)配方法:主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数,要特别注意自变量的范围;,小 结,知识点2:求函数的最大(小)值的方法,(1)配方法:主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数,要特别注意自变量的范围; (2)判别式法:主要适用于可化为关于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函数y=f(x)。在由0且a(y)0,求出y的值后,要检验这个最值在定义域内是否有相应的x的值;,(3)换元法:用换元法时一定要注意新变元的取值范围;,(3)换元法:用换元法时一定要注意新变元的取值范围; (4)数形结合法:对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出;,(3)换元法:用换元法时一定要注意新变元的取值范围; (4)数形结合法:对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出; (5)函数单调性法:如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递增,在区间b,c 上单调递减,则y=f(x)。在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递减,去区间b,c上单调递增,则
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