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教学课件,数学 七年级下册 北师大版,第四章 三角形 5 利用三角形全等测距离,1.会利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系. 2.会构建全等三角形,体会转化思想. 3.会在利用三角形全等解决问题的过程中进行有条理地思考和几何表达.,小华在上周末游览风景区时,看到了一个美丽的池塘,他想知道最远两点A,B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测.手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A,B之间的距离呢?,1.讨论并解决“问题导引”中的问题.,方案一: 在能够到达A,B的空地上取一适当点C,连接AC,并延长AC到D,使CD=AC,连接BC,并延长BC到E,使CE=BC,连接ED. 则只要测ED的长就可以知道AB的长了. 理由:在ACB与DCE中, 因为AC=CD,BCA=ECD,BC=CE, 所以ACBDCE(SAS). 所以AB=DE(全等三角形的对应边相等).,方案二: 如图,先作三角形ABC,再找一点D,使BDAC,并使BD=AC,连接CD,CD的长即为AB的长. 理由:连接BC. 由BDAC,可得DBC=BCA. 在ACB与DBC中, 因为AC=BD,DBC=BCA,BC=CB, 所以ACB DBC(SAS). 所以AB=CD. 其他方案略.,2.如图,要计算一个圆柱形容器的容积,需要测量其内径,由于瓶颈较小,无法直接测量,你能想出一种测量方案吗?,略.,要测量无法直接得到的两点之间的距离时,常常要构造全等三角形,利用全等三角形的对应边相等,从而得到所要求的距离.在测量的过程中
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